О проекте
Нас блокируют. Что делать?

Зарегистрироваться | Войти через:

Политзеки | Свобода слова | Акции протеста | Победобесие
Читайте нас:

статья Загадочная рукопись свидетельствует о том, что Архимед знал комбинаторику

<a href=mailto:borisov@grani.ru class=anons12>Максим Борисов</a>, 25.12.2003
Реклама

Две тысячи двести лет назад великий древнегреческий математик Архимед написал трактат под названием "Стомахион" (Stomachion). В отличие от других текстов, принадлежащих перу Архимеда, содержание этого трактата и даже смысл самого названия в течение столетий были покрыты мраком.

Возможно, теперь что-то наконец прояснится. Историки математики из Стэнфорда, разбирая записи на древнем пергаменте, который был подчищен и использован вторично в более поздние времена монахами (это так называемый палимпсест), а затем почти необратимо разрушен сыростью почвы, заявили, что способны все-таки пролить некоторый свет на тайну содержания этого трактата. В процессе изучения древнего палимпсеста открылось столько удивительного, что самое время кричать "Эврика! ", подобно Архимеду, когда ему, согласно древней легенде, в ванне пришла в голову гениальная идея, как определить точный состав золотой царской короны. Доктор Ревил Нетз (Reviel Netz) считает, что этот трактат был посвящен ни много ни мало как комбинаторике, то есть науке, о которой, как считалось ранее, древнегреческие ученые ничего еще в те времена не знали.

Основной целью комбинаторики является определение, сколькими путями может быть решена та или иная задача. И обнаружение числа путей, которыми может быть решена проблема, изложенная в "Стомахионе", оказалось столь непростым, что доктор Нетз был вынужден попросить проделать это группу из четырех экспертов по комбинаторике. На решение задачи современными средствами потребовалось шесть недель.

Доктор Нетз признает, что их результаты не могут быть доказаны с абсолютной уверенностью, однако заявляет, что представил эту работу вниманию собрания многих известных специалистов в Принстонском университете, и они согласились с его интерпретацией.

Среди всех работ Архимеда "Стомахион" в наименьшей степени привлекал внимание историков, поскольку его содержимое считалось либо незначительным, либо непонятным. За прошедшие тысячелетия сохранился только крошечный фрагмент введения, а поскольку название, казалось, совпадало с названием детского желудочного заболевания, то это автоматически лишало текст в глазах многих ученых всякого интереса.

Фактически смысл рукописи был просто неверно истолкован, считает Нетз. Архимед на самом деле пробовал установить, сколькими путями 14 полос, имеющих неправильную форму, могли быть соединены вместе так, чтобы в результате получился квадрат.

Ответ - 17 152 - потребовал тщательного и систематического подсчета всех возможностей. "Это было непросто", - говорит доктор Перси Диаконис (Persi Diaconis), статистик из Стэнфорда, который работал над этой проблемой вместе со своей коллегой и женой доктором Сьюзен Холмс (Susan Holmes), а также со специалистами по комбинаторике доктором Рональдом Грэмом (Ronald Graham) и доктором Фан Чанг (Fan Chung) из Калифорнийского университета в Сан-Диего. Независимо от них ученый-компьютерщик доктор Уильям Х. Катлер (William H. Cutler) из Чикаго написал соответствующую программу, которая подтвердила, что ответ математиков верен.

Возможно, столь же замечательной, как известие о том, что Архимед знал комбинаторику, является история самой рукописи, которая датируется 975 годом и написана по-гречески на пергаменте. Это один из трех наборов копий работ Архимеда, которые были доступны в Средневековье. (Остальные потеряны, и ни один из них не содержал "Стомахиона".) "В случае с Архимедом, как и с другими античными авторами, мы не имеем оригинальных работ, - говорит доктор Нетз. - Мы знакомы лишь с копиями копий копий."

В тринадцатом столетии христианские монахи, нуждаясь в пергаменте для своих молитвенников, разорвали эту рукопись, отмыли страницы от прежнего текста и покрыли их религиозными письменами. После столетий использования в своем новом качестве этот молитвенник оказался в монастыре в Константинополе.

Датский ученый Йохан Людвиг Хейберг (Johan Ludvig Heiberg, был писатель с таким именем (14.12.1791 - 25.8.1860), возможно, здесь какая-то неточность...) нашел его в 1906 году в библиотеке Церкви Святого Погребения в Стамбуле. Он заметил слабые следы, оставшиеся от математического трактата. Используя лупу, Хейберг транскрибировал то, что смог, и сфотографировал в общей сложности две трети страниц. Однако вскоре документ исчез, потерянный наряду с другими драгоценными рукописями в ходе споров между греками и турками.

Вновь о нем заговорили в 1970-х годах. Тогда он оказался в руках некого французского семейства, что купило его в Стамбуле в начале 20-х годов и хранило документ в течение пяти десятилетий перед попыткой продать. В результате возник скандал (вряд ли французы имели право распоряжаться артефактом), к тому же рукопись выглядела ужасно. Она была испорчена почвой, так как ее попросту зарыли, чтобы сохранить.

В 1998 году анонимный миллиардер выкупил рукопись за 2 миллиона долларов и предоставил ее Художественному музею в Балтиморе, где она в настоящее время и хранится.

Слабые следы старых записей читаются только с помощью ультрафиолетового освещения, да и то приходится проводить дополнительную обработку изображений с помощью компьютера, убирая "шум". Отчасти этой работе помогают и старые фотографии, сделанные еще Хейбергом.

Во всей этой истории, правда, остается неясным вопрос о том, решил ли сам Архимед поставленную им самим задачу. "Я уверен, что он решил ее, иначе не стал бы заявлять об этом, - говорит доктор Нетз. - Однако я не знаю, решил ли он ее правильно".

Источник:
In Archimedes' Puzzle, a New Eureka Moment - New York Times
In Archimedes' Puzzle, a New Eureka Moment (окончание) - New York Times

<a href=mailto:borisov@grani.ru class=anons12>Максим Борисов</a>, 25.12.2003


новость Новости по теме
Фото и Видео

Реклама



Выбор читателей