Существуют миллионы способов шнуровки ботинок, но из этих миллионов мы выбрали и используем те, что обеспечивают наилучший баланс силы и эффективности. Это доказывает новое исследование, предпринятое австралийским математиком Беркардом Полстером (Burkard Polster).

Комбинаторика дает около 400 миллионов различных "разумных" способов продеть один шнурок через обувь с семью глазками на каждой стороне. Для 100 наборов глазков число комбинаций уже сравнимо с числом атомов во Вселенной. Математик из Мельбурна рассматривал модель некой идеализированной обуви. Например, глазки абсолютно симметричны, игнорируются некоторые физические свойства шнурков вроде трения в дырочках. Самые оптимальными методами шнуровки считались те, что давали максимальную горизонтальную напряженность с обеих сторон обуви. Сотни лет многие поколения людей учились шнуровать свою обувь, в результате лучшие способы уже были найдены эмпирически и только поддержаны новой теорией: метод "крест-накрест" и "прямой шнурок". "Крест-накрест" известен нам всем, а "прямой" иногда используется в армии: если нога повреждена, можно перерезать длинный участок шнуровки и быстро освободиться от ботинка. Есть еще и самый эффективный метод - "бабочкой" - он иногда используется в показах магазинов обуви. Этот способ также использует все глазки ботинок, но требует при этом наименьшей длины шнурка, так что его еще можно использовать в том случае, когда часть шнурка перетерлась и оборвалась.

Математическое исследование Полстера занимает 40 страниц и показывает, что даже в такой простой системе могут скрываться свои тонкости. Например, при способе "крест-накрест" длина используемого шнурка может быть меньше, чем в "прямом", но это только если глазки расположены близко друг к другу. А вот если они достаточно обособленны, побеждает уже "прямой" метод. Впрочем, различие не так уж существенно. "Я не ожидаю, что Nike, к примеру, из-за этого вдруг изменит способ шнуровки всех своих тапочек", - говорит Полстер. Но тот факт, что методы шнуровки не меняются вместе с модой, свидетельствует о том, что подобные тонкости довольно важны.

Несмотря на то, что свои ботинки мы шнуруем самым оптимальным образом и можем по этому поводу быть совершенно спокойными, с узлами, которыми в завершении всего мы завязываем шнурки, дело обстоит не так хорошо. Большинство людей использует так называемый "бабий узел" (другие названия - бабушкин узел, девичий узел). То есть концы шнурка дважды заводятся в одну и ту же сторону. Этот узел печально знаменит своею ненадежностью, он подводил бесчисленные человеческие поколения, легко развязываясь в самый неподходящий момент. Однако, делая второй простой узел, достаточно концы шнурка завести в противоположном направлении - и получится прямой узел - достаточно надежный, хотя и сильно затягивающийся.

Хотя доктор Полстер затеял все это исследование "для забавы", его результат был опубликован в Nature, одном из самых солидных научных журналов.

Источники:
Nature
New Scientist