Утверждается, что доказана знаменитая гипотеза Римана
Известный французский математик Луи де Бронж де Бурсиа, заведующий кафедрой в американском Университете Пардью, утверждает, что ему удалось доказать знаменитую гипотезу Римана. В случае, если коллеги профессора де Бронжа не обнаружат ошибок в этой пока еще не опубликованной работе, он получит премию, равную миллиону долларов.
В 1859 году великий немецкий математик Бернгард Риман высказал предположение, которому было суждено стать одной из важнейших и сложнейших научных проблем последующих столетий. Оно связано с распределением нулей определенной функции комплексного переменного z, которую можно представить в виде бесконечного ряда. В математической литературе ее называют дзета-функцией Римана, хотя на самом деле первым ее рассмотрел еще Леонард Эйлер. Эйлер, в частности, заметил, что исследование дзета-функции позволяет сделать важные выводы о свойствах таких натуральных чисел, которые делятся без остатка лишь на самих себя и единицу - эти числа называют простыми.
Дзета-функция имеет корни двух типов. Одно множество ее корней представлено четными отрицательными действительными числами: -2, -4, -6 и т.д. Такие корни называются тривиальными, и с простыми числами они не связаны. Но у дзета-функции есть и чисто комплексные корни, причем их множество тоже бесконечно. Риман обнаружил, что характер распределения простых чисел непосредственным образом связан с расположением комплексных нулей дзета-функции. Он пришел к выводу, что эти корни имеют действительную часть, равную 1/2; другими словами, каждый из них можно записать как z =1/2 + ix. В этой формуле i есть мнимая единица, а х - вещественное число. Именно это утверждение и представляет собой гипотезу Римана.
В 2000 году расположенный в окрестностях Бостона Институт математики имени Клея опубликовал перечень семи фундаментальных математических проблем, унаследованных от XIX и XX столетий. За решение каждой из этих задач обещана премия в миллион долларов. Гипотеза Римана входит в этот почетный список.
Источник:
Purdue News, 8 June 2004
Обсудить
Статьи по теме
Утверждается, что доказана знаменитая гипотеза Римана
Известный французский математик Луи де Бронж де Бурсиа, заведующий кафедрой в американском Университете Пардью, утверждает, что ему удалось доказать знаменитую гипотезу Римана. В случае, если коллеги профессора де Бронжа не обнаружат ошибок в этой пока еще не опубликованной работе, он получит премию, равную миллиону долларов.
Загадочная рукопись свидетельствует о том, что Архимед знал комбинаторику
Две тысячи двести лет назад великий древнегреческий математик Архимед написал трактат под названием "Стомахион". В отличие от других текстов, принадлежащих перу Архимеда, содержание этого трактата и даже смысл самого названия в течение столетий были покрыты мраком. Теперь историки математики из Стэнфорда, разбиравшие старинный палимпсест, заявили, что способны все-таки пролить некоторый свет на тайну того, о чем шла речь в этом трактате.
В Древнем Египте исполнялся "пивной закон"
Почти все древние египтяне 3 500 лет назад жили за чертой бедности, в то время как небольшая горстка священников и приближенных фараона обладала невероятным богатством. Дети начинали работать в самом раннем возрасте. Двое из каждых трех человек в среднем семействе должны были работать.
Задачка про водопровод по-древнеримски для компьютера
Компьютерное моделирование позволило разгадать секреты древнеримских инженеров-гидравликов. До настоящего времени оставалось невыясненным предназначение многих препятствий, выстроенных на пути водного потока и "лишних" отверстий в акведуках, хотя и высказывались догадки, что все это, возможно, способствовало более "гладкому" течению воды.
Немецкие математики установили, что Вселенная по форме напоминает дудку
Вселенная может иметь форму не какого-нибудь там шара или додекаэдра, а... рожка или горна. Точнее говоря весь наш космос вытянут в этакую длинную трубку, с узким концом с одной стороны и "раструбом" с другой. Такая "конструкция" нашей Вселенной кроме всего прочего подразумевает, что она конечна, а в каких-то ее местах встречаются области, где можно увидеть собственный затылок.
"Эффект бабочки": машина времени и Интернет
"Эффект бабочки" прочно ассоциируется не только с фантастической посылкой Эдварда Лоренца, но и с одним из самых знаменитых рассказов Рэя Брэдбери, который посвящен путешествиям во времени. Ученые-компьютерщики из Корнельского университета решили "перекинуть мостик" от атмосферных исследований и машины времени к сегодняшнему миру Интернета, транснациональных корпораций, терроризма и пандемий. Вопрос об "баттерфляй-эффекте" может быть перефразирован тогда следующим образом: "Может ли единственный "мессидж" по электронной почте из Бразилии вызвать поток необратимых событий в штате Техас?"
Скрипка и футбольный мяч: ученые вычисляют форму космоса
Первоначальная обработка данных, полученных зондом WMAP, казалось, подтвердила теорию, что наш мир является бесконечным и "плоским", однако интерпретация очередного массива данных от того же самого зонда дает теперь уже совершенно противоположный результат: окружающий нас космос может быть не только конечным, замкнутым и сравнительно небольшим по объему, но и имеет форму додекаэдра. Это своего рода 12-сторонний зал с волшебными зеркалами, создающими иллюзию бесконечности за счет отображения нескончаемого ряда копий одних и тех же звезд, находящихся, правда, на разных этапах своего развития.
Стивен Хокинг считает, что окончательной теории Вселенной может и не существовать
Все теории, развиваемые до настоящего времени для того, чтобы объяснить Вселенную, "являются либо противоречивыми, либо неполными", - заявил Хокинг. Он сослался на работы Курта Гёделя, чешского математика, автора знаменитой теоремы Гёделя, согласно которой в пределах любой области математики некоторые суждения никак не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты.
Человеческий мозг воспринимает наши тени как физическое продолжение тел
Мозг человека, как показывает новое исследование, проведенное английскими, итальянскими и немецкими нейробиологами, инстинктивно рассматривает наши тени как продолжение наших тел.
Спящие коты с широко закрытыми глазами: сон разума рождает реальность
Склонность людей во всем окружающем видеть то, что они заранее ожидают увидеть, может быть вызвана характерной мозговой деятельностью, в результате которой постоянно генерируются некие виртуальные предощущения. Такой вывод был сделан израильскими учеными на основе изучения спящих котов.
Новости по теме
