Лидер общественной организации "Офицеры России", потомственный чекист. 18 ноября 2013 года со скандалом возглавил Общественную наблюдательную комиссию Москвы по контролю за местами принудительного содержания. Он также занимает пост председателя комиссии по общественной безопасности Общественной палаты и возглавляет экспертный совет по безопасности в Мосгордуме.

19 июня стало известно, что Цветков подготовил поправки в КоАП, предусматривающие штрафы курьерам интернет-магазинов за доставку спиртного. "Помимо организаций, незаконно распространяющих алкогольные напитки, нужно штрафовать и лично людей, которые их привозят", - заявил Цветков. Выявлять нарушителей он предлагает с помощью контрольных закупок.

"Диссернет" недавно уличил Цветкова в том, что его кандидатская диссертация на тему "Политический механизм формирования правовой культуры современной России" содержит большое количество заимствований. "Цветков защитил свою работу в 2007 году, - напоминает соучредитель "Диссернета" Андрей Заякин. - Совпадения с диссертацией Е. Фролова 2005 г. на 37 страницах и с двумя статьями С. Мелькова, написанными не позднее 2005 года, - на 13 и 32 страницах соответственно - носят дословный, сплошной, непрерывный и последовательный характер, т.е. не идет речь о том, что соискатель поработал над этими текстами - вместо этого имела место прямая компиляция, что является прямым нарушением правил написания и защиты диссертаций. По определению, данному законодателем, диссертация носит авторский, а не компиляционный характер, и выполняется автором лично. Ссылки на работы Фролова и Мелькова отсутствуют вообще - как в тексте, так и в списке литературы, но даже если бы они и были, они не могли бы оправдать такое количество сплошных совпадений. Помимо копирования собственно текстов Фролова и Мелькова, в диссертации Цветкова полностью копируются все ссылки на третьи источники, на которые ссылаются эти авторы, что, однако, не делает заимствования более корректными, так как доказывает, что соискатель лично не работал над этими источниками. Совместных работ у Цветкова с Фроловым и Мельковым нет, поэтому об уважительных причинах совпадения говорить не приходится даже в теории".

Цветков известен скандалами и провокациями. В декабре 2012 года, посещая задержанных активистов в ОВД, он предложил помещать их в "свинарники" вместо "обезьянников". В ноябре Цветков вступил в конфликт с задержанными участниками акции против пыток в тюрьмах. Павел Шехтман, назвавший Цветкова "подментованным уебком", получил 15 суток административного ареста (затем срок сократили до 12 суток). У спецприемника на Симферопольском бульваре, где сидел Шехтман, прошла серия одиночных пикетов с плакатом "Цветков - подментованный уебок".

В августе 2012 года Цветков защищал сотрудников полиции от якобы укусившего их Гарри Каспарова. Тогда же направил письмо Путину с предложением сделать неповиновение сотруднику полиции уголовно наказуемым.

Цветков - активист и руководитель множества общественных организаций, в основном по защите силовиков.

Весной 2007 года Цветков стал кандидатом политических наук, защитив диссертацию по теме "Политический механизм формирования правовой культуры в современной России". Сообщество "Диссернет" утверждает, что примерно половина кандидатской Цветкова без ссылок сворована из чужих работ.