диссипативные теории не по зубам

завсегдатаям граневых форумов. Хотя имеют прямое отношение и к социальной жизни. Общество - такая же активная, нелинейная, диссипативная система, как и атмосфера планеты. Читайте книжки, господа!

В 1963 году Э .Лоренцом было рассмотренно решение уравнений, к-рые служат математической моделью конвективного движения в газах и жидкостях. Конвективное движение возникает благодаря совместному действию поля тяжести и градиента температуры, создаваемого внешним источником тепла. Речь идет, таким образом, об открытой системе. Представим себе слой жидкости, который подогревается снизу. Конвективное движение выражается в том, что более нагретые элементы жидкости перемещаются вверх, а более холодные - вниз. Происходит тем самым передача тепла снизу вверх. При достаточно малых градиентах температуры перенос тепла определяется за счет теплопроводности. Это молекулярный - неорганизованный - процесс. Он не сопровождается упорядоченным гидродинамическим движением, к-рое могло бы, подобно регулировке уличного движения, управлять переносом тепла. Ситуация существенно меняется, когда градиент температуры превышает некоторое критическое значение. Изменение проявляется в том, что в жидкости возникает упорядоченное макроскопическое движение. Оно и называется конвективным. В результате происходит саморегулировка теплового потока: внутри ячеек более теплая жидкость поднимается вверх, а по краям более холодная опускается вниз. Таким образом, распределение встречных тепловых потоков становится c упорядоченным. Эта ситуация напоминает регулировку встречных потоков при уличном движении. Есть, однако, и существенная разница. Действительно, регулировка уличного движения регламентируется правилами уличного движения. При конвективном же движении имеет место процесс самоорганизации. Задается лишь градиент температуры. Перестройка же движения происходит благодаря внутренним свойствам самой системы. Внешне результат этой перестройки проявляется в том, что на поверхности жидкости появляется диссипативная пространственная структура - ячейки Бенара. Благодаря такой перестройке обеспечивается бОльшая пропускная способность, чем при молекулярном - неупорядоченном - теплопереносе. Появление новой структуры можно рассматривать как неравновесный фазовый переход. Другим примером неравновесного фазового перехода может служить возникновение когерентного электромагнитного излучения в квантовых оптических генераторах - лазерах. Отметим условия, необходимые для возникновения неравновесных фазовых переходов, которые выражаются в образовании новых диссипативных структур. 1) Диссипативные структуры могут образовываться только в открытых системах. Только в них возможен приток энергии, компенсирующий потери за счет диссипации и обеспечивающий существование более упорядоченных состояний. 2) Диссипативные структуры возникают в макроскопических системах, то есть в системах, состоящих из большого числа элементов (атомов, молекул, макромолекул, клеток и т.д.). Благодаря этому возможны коллективные - синергетические взаимодействия, необходимые для перестройки системы. 3)Диссипативные структуры возникают лишь в системах, описываемых нелинейными уравнениями для макроскопических функций. Примерами могут служить кинетические уравнения, например уравнение Больцмана, уравнения газовой динамики и гидродинамики, уравнения Максвелла в электродинамике для напряженностей электромагнитного поля и т.д. 4) Для возникновения диссипативных структур нелинейные уравнения должны при определенных значениях управляющих параметров допускать изменение симметрии решения. Такое изменение выражается, например, в переходе от молекулярного теплопереноса к конвективному теплопереносу по ячейкам Бенара.

Деградация и самоорганизация в процессах эволюции Эволюция - это процесс изменения, развития в природе и обществе. Такое понятие является очень общим. В физических замкнутых системах эволюция во времени приводит к равновесному состоянию. Ему отвечает, как показал впервые Больцман на примере разреженного газа, максимальная степень хаотичности. В открытых же системах можно выделить два класса эволюционных процессов. Временная эволюция к равновесному (неравновесному, но стационарному) состоянию. Процесс эволюции идет через последовательность неравновесных стационарных состояний открытой системы. Смена стацианарных сосстояний происсходит благодаря медлиному изменнению так называемых управляющих параметров. Теория эволюции Дарвина основана на принципе естественного отбора. При этом эволюция может вести либо к деградации, либо представлять собой процесс самаорганизации, в ходе к-рого возникают более сложные и более совершенные структуры. Саморганизация является, таким образом, не единственным результатом эволюции. Ни в физических, ни даже в биологических системах не заложено "внутреннее стремленье" к самоорганизации. Физическим примером деградации может служить временная эволюция к равновесному состоянию замкнутой системы. Таким образом, самоорганизация - лишь один из возможных путей эволюции. Для ответа на вопрос, по какому пути будет развиваться процесс, надо иметь критерии самоорганизации. При этом нет необходимости давать определения таких фундаментальных понятий, как дегродация и самооргонизация. Такие опредиления очень трудны и, что существенно, не однозначны. Более важным является сравнительный анализ относительной степени упорядоченности (или хаотичности) различных состояний рассматриваемой открытой системы. Только такой анализ может дать ответ на вопрос: является ли рассматриваемый в открытой системе процесс эволюции самаорганизацией или деградацией? Как же отличить порядок от хаоса? В ряде случаев такое отличие представляется очевидным. Однако сравнение, например, ламинарных и турбулентных течений показывает, что кажущийся очевидным вывод может оказаться все же неправильным. Для получения более обоснованных ответов и нужны, как уже говорилось, количественные критерии относительной степени упорядочности (или хаотичности) различных состояний открытых систем. Результаты такого анализа объективны и дают дополнительную информацию. Основная информация состоит в установлении некоторой "нормы хаотичности", а также в установлении отклонений от нормы (в ту или иную сторону) под влиянием тех или иных воздействий. В биологии это могут быть различные стрессы, к-рые и вызывают отклонения степени хаотичности от нормы. При этом отклонения в ту и другую стороны могут означать "болезнь" и, следовательно, представлять собой процесс деградации. Таким образом, далеко не всегда консстатация (по выбранному критерию) уменьшения степени хаотичности означает наличие самаорганизации и, наоборот, консстатация увеличения степени хаотичности означает наличие деградации. Такие выводы правомерны только в тех открытых физических системах, когда за начало отсчета степени хаотичности можно принять состояние теплового равновесия. В такой открытой системе, как, например, генератор электрических колебаний, равновесному состоянию, то есть состоянию при нулевой обратной связи, отвечают тепловые колебания в электрическом контуре.Поскольку нормальное функционирование организма возможно лишь при некоторой норме хаотичности, к-рая отвечает существенно неравновесному состоянию, то указанной выше точки отсчета здесь не существует. По этой причине в биологии, а также, конечно, в экономике и социологии объективная информация об изменении степени хаотичности еще недостаточна, чтобы делать вывод о наличии процесса самоорганизации или деградации. Здесь целесообразна другая классификация. Если удается установить для данной системы норму хаотичности, то отклонения в обе стороны можно рассматривать как "болезнь" и, следовательно, как деградацию. Далее можно контролировать выбор методики "лечения". Здесь снова вступает в игру критерий относительной степени упорядоченности. Если по этому критерию "лечение" приближает состояние открытой системы к норме, то имеет место процесс самоорганизации. В противном случае "лечение" вызывает дальнейшую деградацию. ....

Я вообще не понимаю этих детских восторгов теории хаоса.Это все называется квантовая физика.К чему изобретать велосипеды,да и еще получать за это премии.

не в дебрях математики хаоса

суть понимания и применения. И объяснять эти дебри никому не надо. Я не про тонкости. Суть то всегда физична. Аппарат математической физики тоже простым не назовешь, а суть теории (одной из)Эйнштейна в простом постулате - скорость света в вакууме есть константа, а масса тела - нет. Если кому любопытны мои простые рассуждения о непростых системах, и кто хочет убедиться, что они касаются непосредственно каждого из нас (не зависимо - знает он "что такое "проза" или нет") - велкам: www.xaoc.ru. Серия статей "Внутри хаоса". Афтор (я) - Блинков А.В.

уважаемый Точканевозврата

если ВЫ приняли мои язвы на свой счет - искренне прошу прощения. Ваш ник я встречаю тут впервые. Но тут в обсуждениях существует свой паноптикум постоянных авторов. Причем ощущение такое, что они круглосуточно на Гранях чатятся. Я, собственно, язвил на их счет)) Отличить их просто - главные темы их постов "дермократы и либерсты", "гебнюки и патриоты", "евреи и жиды". Еще раз - мои извинения.

о хаотичности в Солнечной системе http://elementy.ru/news/430599

Теорию хаоса использую и астрономии: на примере анализа эволюции орбитальных характеристик планет Солнечной системы. Гравитационные силы, притягивающие планеты к Солнцу и друг к другу, известны, поэтому можно задать начальные положения и скорости планет и запустить моделирование их движения в течение какого-то промежутка времени. Параллельно с этим запускается второе моделирование, в котором всё то же самое, только начальные данные отличаются на незначительную величину, например всего на 1 миллиметр. Вначале орбиты планет в этих двух ситуациях будут с огромной точностью совпадать, но постепенно, с ходом времени, они начнут всё сильнее и сильнее различаться. Для регулярного (нехаотического) движения это различие будет оставаться небольшим, в то время как для хаотического движения — экспоненциально увеличиваться со временем.