Адвокаты осужденного Павел Астахов и Алексей Дулимов обратились к вышестоящей инстанции с просьбой отменить приговор Северокавказского окружного военного суда от 25 июля 2003 года. Они заявили, что не согласны с выводами экспертов о вменяемости подсудимого и что двое экспертов не имели полномочий для участия в комиссии. Также, по их мнению, "суд вышел за пределы своих полномочий, придя к выводу, что убийство Кунгаевой полковник совершил из чувства мести". Они просили переквалифицировать действия их подзащитного со статьи "убийство, сопряженное с похищением" на "убийство" без похищения. Они также возражали против лишения Буданова офицерского звания и государственной награды - Ордена Мужества. Им было отказано.