ОТО НАШЛА ШИРОКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ В СОВРЕМЕННОЙ КОСМОЛОГИИ:
Центральным пунктом для физической космологии является метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера,к-рая является космологическим решением уравнений Эйнштейна. Это решение предсказывает, что Вселенная должна быть динамической: она должна расширяться, сжиматься или совершать постоянные колебания. Эйнштейн сначала не мог примириться с идеей относительно динамической Вселенной, хотя она явно следовала из уравнений Эйнштейна без космологического члена. Поэтому в попытке переформулировать ОТО так, чтобы решения описывали статичную Вселенную, Эйнштейн добавил космологическую постоянную к полевым уравнениям
Но , получившаяся статическая вселенная была нестабильна. Теория нестационарной Вселенной с космологическим членом была создана, впрочем, ещё до открытия закона Хаббла усилиями Фридмана, Леметра и ДеСиттера. (В 1917г.,как уже говорилось Э. ввёл в своё основное уравнение ^-постоянную , в нерелятивиском пределе приводит к некоторому обобщению ньютоновского тяготения ,если космологическая постоянная была бы мала , то её роль была бы малой не только в слабых полях(земное тяготение, в пределах Сол. системы),но и в теории ч.д., но в нашем случае ^-современные данные наблюдений говорят об обратном).. . Уравнения для расширяющейся вселенной показывают, что она становится сингулярной, если вернуться назад во времени достаточно далеко. Это событие называют Большим Взрывом. В 1948 году Дж. Гамов издал статью
описывающую процессы в ранней Вселенной и предсказывающую существование космического микроволнового фонового излучения, происходящего от горячей плазмы Большого Взрыва;а в 1949 году Р. Алфер и Герман, провели более подробные вычисления. В 1965 году А. Пензиас и Р. Вилсон впервые идентифицировали реликтовое излучение , подтвердив таким образом теорию Большого Взрыва и горячей ранней В…Фундоментальные положения теории относительности, к-рые важны для космологии, такие:
1)Скорость света конечна, не зависит от скорости источника или наблюдателя.
2) События, являющиеся одновременными с точки зрения одного наблюдателя, в общем случае не являются одновременными с точки зрения других наблюдателей, поэтому абсолютного времени не существует. 3) Каждый наблюдатель может определить свое собственное время -- время, измеренное хорошими часами, движущимися вдоль его мировой линии.
4) Наблюдатели могут присваивать событиям, находящимся не на их мировых линиях, времена и расположение в пространстве с помощью наблюдений с радаром.
5) Каждый наблюдатель обнаружит, что его часы идут быстрее, чем другие часы, движущиеся по отношению к нему, и это математически последовательное явление, вытекающее из свойств наблюдений с использованием радара.
6) В результате, неускоренные мировые линии между двумя событиями будут иметь самое длинное собственное время среди всех мировых линий, соединяющих эти события.
7) Гравитация требует, чтобы пространство-время имело не-Эвклидову геометрию, и эта кривизна пространства-времени должна создаваться материей.

По современным представлениям, существует четыре способа образования ч. д.:
1) Гравитационный коллапс достаточно массивной звезды на конечном этапе её эволюции.
2) Коллапс центральной части Галактики.
3) Формирование ч.д. в момент Большого взрыва, в результате флуктуаций гравитационного поля или материи.
4) Возникновение ч.д. в ядерных реакциях при высоких энергий — квантовые ч.д. Прикол по отношению к тем , кто надоедает с соовторством Милевы Марич( достали уже, для Кэн(ов)) http://albert-einstein.org.ua/4/1.html
Исходные предложения Фридмана заключаются в следующем . Вводится пространственная координатная система , относительно к-рой вещ-во предполагается неподвижным ( сопутствующая координата), постулируется ортогональность времени к этому пространству . Также предпологается, что само пространство обладает постоянной кривизной ( положительной или отрицательной и зависящей от времени). При таких предположениях квадрат элементарного интервала можно написать в таком виде:
dtau(2)=-(R/c)(2) dsigma(2)+M(2)dt(2) (а) и здесь dsigma(2)-это квадрат элемента длины на сфере или псевдосфере единичного радиуса ( на сфере при положительной кривизне и на псевдофере Лобачевского при отрицательной кривизне ). А выбор координат на сфере и псевдосфере несущественен ; Фридман принимает в случае сферы :
dsigma(2)=dx1(2)+sin(2)x1dx2(2)+sin(2)x1sin(2)x2dx3(2) (б),
а в случае псевдосферы: d tau(2)=1/x3(2)(dx1(2)+dx2(2)+dx3(2)) (в)
Уравнение Э-Фридмана можно будет записать так: Rik-1/2gikR+^gik=- н Tik (г),долгое время самим же Э. Ур с ^=/=0 неверны.. член ^gik дложен рассматриваться совместно с членом н Tik, ну и здесь нужно иметь ввиду, что тензор массы Tik- определяется из локальных соображений невполне однознаяно , а лишь с точностью до слогаемого ,это физически соответствует произвольной постоянной в выражении для давления(“давление на бесконечности”), пропрционального gik. Космолгический член ^gik, будет , как раз компенировать неоднозначность в определении тензора Tik.А для однозначного определения тензора Tik и постоянной лямда бывают необходимы добавочные соображения . Ну в задачах астрономического типа, обычно требуется , чтоб в бесконечности пространство было эвклидово , тогда там тензор Tik обращался в 0. Тогда необходимо будет условие ^=0.А вот в космологической же задаче условий на бесконечности ставить нельзя и тот или иной выбор ^-гическо гипотезе, по- утверждению, довольно компетентных людей в этой области, например Хоукинджа, ни одна космологическая гипотеза не может быть полной, но использование Ур Ф.(г)- можно считать вполне оправданным . Решая уранение (г) при исследованных имже предложения Ф. исследовал , как стационарный случай R=const,так и не стационарный R=R(t). В стационарном случае выражение (б)( положительная кривизна) это приводит к обощённым решениям Ур. Э.-Де Ситтера, соответственно , соответсвующем ^>0,положительной плотности ( отрицательная кривизна) приводит к новым решениям , но таким, к-рые соответствуют нулевой или отрицательной плотности . Наиболее интересными яв-ся результаты Ф., относящиеся к нестационарному случаю . В этом случае будет М=М(t) и введя в dt’=M(t)dt вместо t новую переменную можнобез ограничения общности свести задачу к случаю М=1.И тогда при положительной кривизне для R(t) получится Ур. RR ’(2)/c(2)+R-(^/3c(2))R(3)=A(д) при отрицательной кривизне RR’(2)/c(2)-R-(^/3c(2))R(3)=A(е), А-постоянная и связанная с плотностью Ур: н R(3)=3А (ж) и при положительном знаке постянной А получается решение с положительной плотностью , т.е., так Ф. была доказана возможность нестационарных решений. . В теории Фридмана имеется однородная самогравитирующая среда, состаящая из частиц , к-рые разбегаются так, что все расстояния между частицами увеличиваются по одному и тому же закону .
Одним из независимых аргументов, принимаемыхво внимание в середине 90-х годов анализ данных галактических каталогов по распределении материи в пространстве , использование совокупности различных методов определения массы нерелятивиской материи не превышает 30% от критической плотности рс:
омега большая =рм/рс(Ур.з) где
pm=pD+pB,pc=3Ho(2)/8пG~10(-29) гсм(-3)(Ур.и). Ну уже говорилось , что по Ф. довольно распространённая , впоследнеевремя интерпретация состовляла в том, что В не обладает нулевой пространственной кривизной. Действительно, если не вводить в рассмотрение тёмную энергию , то для открытой космомодели , то уравнение Фридмана:
рс=рм+3/(8пG Rk(2))- где Rл- современный радиус кривизны пространства, но мы живём в расширяющейся (инфляционной) В, по многим моделям, в том числе и по инфляционной получаются очень малые значения пространственной кривизны Rk(-2),что вполне совпадает с наблюдениями ( т.е. В. Получается открытой и плоской), ещё современный возраст В. в открытой модели без тёмной энергии составит 11 милрд. лет, а тем не менее отценки самых старых объектов В. составляют около 13-14млрд. лет.Есть и ряд других оргументов против открытой модели с большойпространственной кривизной.Если пространственная кривизна полностью отсутствует, то только в этом случае можно говорить о том, что около 70% плотности энергии в современной В приходятся на тёмную энергию, к-рая не может возмущаться гравитационными полями структур и остаётся “ нескученной”( некластизированной) в ходекосмологической эволюции и это последнее требование означает, что эффективное давление этой материи отрицательно, но достаточно велико по абсолютной величине. .И надо добавить , что модель с пространственной кривизной была окончательно отвергнута на основе результатов наблюдения неоднородностей КМИ( МФИ), анизотропии реликтового излучения, точнее даже первого пика в угловомспектре анизотропии , точнее определения первого пика в угловомспектре анизотропии , наиболее чувствительного к значению пространственной кривизны .Уже в начале 21 века, благодаря этим измерениям стало ясно , что трёхмерное пространство с высокой точностью эвклидово,т.е. Rk(-1)- близко к нулю. Космологическая константа имеет отрицательное давление, равное её энергетической плотности, и поэтому вызывает ускорение расширения В. Тёмная эне́ргия- это гипотетическая форма , к-рая имеет отрицательное давление и равномерно заполняющая всё пространство Вселенной. СогласноОТО, гравитация зависит не только от массы, но и от давления, причём отрицательное давление должно порождать отталкивание, антигравитацию. Согласно последним данным, обнаружившим ускоренное расширение Вселенной, такая сила действительно действует в космологических масштабах. Тёмная энергия также должна составлять значительную часть т. н. скрытой массы В. Существует, как минимум, два варианта объяснения сущности тёмной энергии:
1)Тёмная энергия-это космологическая константа неизменная энергетическая плотность, равномерно заполняющая
2) тёмная энергия есть некая квинтэссенция- динамическое поле , энергетическая плотность, к-рого может меняться в пространстве и времени. На тёмную энергию в нашей В. приходится около 80% всей энергии .Эффект антитяготения усиливается ещё и потому, что гравитирующая плотность тёмной материи вырожается в виде -2роv.Эффективная гравитирующая плотность
роeff= ro+3p. В правой части ф-лы коэффициэнт 1 перед плотностью и коэффициент 3 перед давлением будут возникать из-за того , время одномерно , а пространство трёхмерно, при рv=-роv-сумма в правой части оказывается отрицательной :
роэфф=роv+3рv=-2 роv<0.
Отрицательная эффективная плотность означает отрицательное тяготение .Таким образом, стоящая в соотношении универсальная постоянная Хаббла будет обретать особую роль.Количественная оценка по измеренному значению плотности тёмной энергии приводит к величине (100кмс(-1),Мпк(-1)): hv=Hv/100=((8пG/3)роv)(1/2)~0.60-0.64. Последняя величина недалека от от значения постоянной Хаббла ho=Ho/100=0.72+(-)0.04, к-рая определяется по глобальным космологическим наблюдениям.
поэтому говорят, что частицы погружены в вакуум Энштейна-Глинера с постоянной плотностью ро= ^/8пG и эта плотность вносит вклад в полную массу.
Космологическая константа имеет отрицательное давление, равное её энергетической плотности, и поэтому вызывает ускорение расширения Вселенной. Причины, по к-рым космологическая константа имеет отрицательное давление, вытекают из классической термодинамики.

Причины, по к-рым космологическая константа имеет отрицательное давление, вытекают из классической термодинамики. Работа, выполняемая изменением объёма равняется pdV, где р-давление Но количество энергии, увеличивается с увеличением объёма , так как энергия равняется ро V, где ро — энергетическая плотность космологической константы. Следовательно, p отрицательно и, фактически, p = −ро. И важнейшей проблемой современной физики , (сказывающейся и на теории ч.д), яв-ся то, что большинство КТП, основываясь на энергии квантового вакуума, предсказывают громадное значение космологической константы — на многие порядки превосходящее допустимое по космологическим представлениям. Это значение, следовательно, возможно( как предполагают, одно из распространённых предположений)скомпенсировано неким действием, почти равным (но не точно равным) по модулю, но имеющим противоположный знак. В квазилинейных областях ,где возмущения плотности невелики , галактики продолжают разбегаться в соответствии с начальными условиями.Но и в этих областях В хаббловские потоки искажены, считается, что через десятки миллиардов лет , перкулярные скорости затухнут из-за динамического влияния тёмной энергии и движения галактик будет следовать хаббловскому закону, как и в ранней В.На квазилинейной стадии эволюции нашей В . описывается обощённым уравнением Фридмана:
(b/Hv)(2)=c/b+b(2)-k=f(2)(b)-k(x), тут( t,x)-это лагранжевы координаты , сопутствующие вещ-ву , 4-cкорость материи даётся выражением uz, tz, b=b(t,x)- масштабный фактор объёмного расширения материи , сопутствующая плотность материи равна
pM=3cHv(2)(8пGb(3)),Hv=Но кв. кор из Омега V- константа Хаббловской тёмной энергии , ф-ция
fb=(c/b+b(2))(1/2)(>)=1,a произвольная малая функция пространственных координат к=к(х)- она описывает локальную кривизну пространства. активными.
….Ну можно ещё раз вернуться к “проблеме космологической постоянной”,Э. рассматривал лишь статический случай . Ещё Э. не решился явно допустить отрицательного давления , но введя ^- космологическую постоянную и приравняв давление , т.о., равным нулю, а физический смысл этой постоянной свёлся к отрицательному давлению…. Ну в ОТО выбор систем координат , разумеется произволен. Собственное время наблюдателя t можно рассматривать ,как уневерсальное время тау , специально выбирая систему координат так, чтоб временная компанента метрического тензора была равна единице g00=1.Ну и , разумеется , вопрос об адекватности термина “универсального времени” имеет сугубо дискуссионный характер .за универсальное время , как утилитарный способ согласования понимания времени в ОТО и в ньютоновской силе тяготения высказывались Джинс и Эддингтон, а Де-Ситтер показал , что система координат в ОТО может быть выбрана , в том числе и таким образом , что обеспечивается полная инвариантность относительно любых преобразований всех четырёх переменных , а время будет отличаться от универсального ,Гендаль отрицал универсальное время, как зависящее от особого типа связи между материей и движением в мире …Собственное время физического наблюдателя отличается от универсального времени также и по следующим причинам:
-наблюдатель существует во времени ,значит видит свой мир из преобразующееся со временем системы отсчёта
-универсальное время отсчитывается от горизонта наблюдаемой В., а собственное время от самого самого наблюдателя .Инвариантное преобразование Ур. Ф.Там надо обозначить основные параметры В.,это скорость света с, среднюю плотность вещ-ва ро , параметр расширяющейся В. Н=а/а’,это всё связанно между собой системой Ур. грав. поля следущим образом:
kc(2)/a(2)=(8пG/3)po-H(2)+(^/c(2))/3
kc(2)/a(2)=(2q-1) -H(2)+(^/c(2)). При q=1,а ^=0 решение Ф. будут иметь вид:Н=с/а,ро=(3Н(2))/4пG,q=aa”/a’(2)=1 и здесь , как раз можно убедиться, что радиус кривизны пространства по времени будут связаны между собой соотношением следующего вида : a’=Ha, a’’=-((a’)(2))q)/a=-Ha’Б ну отсюда можно вывести Ур. для параметра расширения…. Преобразование времени собственное время наблюдателя ,здесь надо будет учитывать , что время должно рассматриваться , как одна из четырёх осей системы координат и не должа формально отличаться от пространственных осей в четырёхмерном пространстве-времени, ещё , необходимо отметить , что динамический масштаб времени в два раза превышает горизонт наблюдателя . При приближении к временному горизонту наблюдателя ход времени в собственной системе координат стремиться к бесконечности , время останавливается.Так же обстоять должно дело и с расстоянием в пространстве, преобразование времени переносит точку отсчёта расстояния на горизонт, а шкала расстояний вблизи нуля бесконечно растягивается.По-другому , пространство –время наблюдателя сворачиваются на горизонте , и бесконечные п-в масштабы В. , как бы упаковываются в узкий диапазон поля зрения наблюдателя.Это своего рода сущность любого горизонта…А существование самого временного горизонта будет означать , что в точке пространства , где расположен сам наблюдатель , не могут существовать объекты старше Т=-1/2Н0, из этого вывода следует протейший вывод отценки верхней границы постоянной Хаббла. Пространственно-временная дисперсия и стрела времени . Долгое время после открытия Эдвином Хабблом (Edwin Hubble) в 1929 г. расширения Вселенной считалось, что оно всегда происходит по линейному закону. Однако в 1998 г. наблюдения удаленных сверхновых типа Iа после уточнения расстояний до них показали, что расширение В. происходит с ускорением. Теоретическое объяснение этого явления возможно или путем введения положительной космологической постоянной в ОТО .Стандартная космологическая модель хорошо описывает всю совокупность данных наблюдений, однако некоторые свойства современной В. оставляет без объяснения – например, отсутствие крупномасштабной неоднородности и изотропию В., или её характерную структуру в виде галактик и их скоплений. Модель инфляционной Вселенной позволяет избежать этих недостатков. Она предполагает, что на раннем этапе Вселенная расширялась не по степенному, а по экспоненциальному закону. Эту стадию расширения называют инфляционной потому, что на ней масштабный фактор и вместе с ним физическое расстояние между любой парой точек увеличивается, а плотность энергии пространства остаётся постоянной. Такое необычное поведение оказывается возможным лишь при таких состояниях физических полей, которые соответствуют отрицательному давлению, а по-другому , на протяжении короткой инфляционной фазы само пространство расширяется быстрее скорости света. А это приводит к квантовым флуктуациям, порождающим пространственно-временные волны ... Однозначность космологической модели по параметру укорения даёт также нкоторое право на жизнь и гипотезе центральной симметрии п/в рядом с распространёнными общими гипотезами расширения,хотя и с оговоркой, что это ну не бесспорная гипотеза,хотя бы потому, что у В. нет выделенной оси.

Ну здесь можно ещё зацепить,хотя бы, «стрелу времени»:
Ну само выражение «стрела времени» было введено Эддингтоном (“Природа физического времени” -1928г).В том виде, в к-ром время входит в фундоментальные законы физики от классической динамики до теории относительности и квантовой механики ,оно не содержит различий между прошлым и будущим .Но на макроуровне,разумеется,различия есть.
При преобразовании времени в нестационарной модели с параметром ускорения q=1 условие инвариантности решений уравнения Фридмана приводит к появлению фактора времени :K=1/s.r.f:1+2H0t,a предложение центральной симметрии преобразования пространства-времени – к появлению фактора вращения М=кв. кор из:(1-Н0(2)r(2))/c0(2) и закону Хаббла.За счёт факторов времени и вращения создаётся пространственно- временная волна, соответствующая световой , где введение системы координат наблюдателя возможно только при определённых условиях его существования. По времени временного интервала теоретически можно вообразить четыре типа систем координат в преобразующемся пространстве –времени ….:
1) локальная общая система координат с0dтау
2) локальная cобственная система координат наблюдателя с0dтау
3) сопутствующая общая система координат наблюдателя сfdтау
4) сопутствующая собственная система координат наблюдателя сfdt
Ну и должны соблюдаться следущие два условия:
сf=с=>s.r.f: (1-Н0(2)r(2))/c0(2))= 1/s.r.f:1+2H0t
сf* с=c0(2) =>(1-Н0(2)r(2))/c0(2))/( 1+2H0t)=1
Временной интервал в системе координат наблюдателя можно представить в виде:
с0dt=cfdt(2)= (1-Н0(2)r(2))/c0(2))/( 1+2H0t)dt(2)=c0(2) (1-Н0(2)r(2))dtau(2)=cf(2)dtau(2)
Это даёт возможность наблюдателю построить собственную систему координат, с собственным временм t бeз нарушения принципа причинности на основе ременного интервала Робентсона-Уокера. Соотношение пространственно- временной волны преобразует сопутствующую систему координат в виде:
-H0r0(2)/2c0(2) это при t<0
(H0r0(2)/2c0(2)) (1-Н0(2)r(2))/c0(2)) при t>/=0

Дисперсное соотношение показывает, что условие современности наблюдателя выполнимо только в положительной оси области времени ,т.е. преремещение наблюдателя возможно только вперёд по времени ( в будущее).Ход времени наблюдателя не произволен, а задётся дисперсией частоты просраственно- временной волны и здесь есть два жёстких фундоментальных огранечений для наблюдателя:
Возможность движения по стреле времени только в будущее.
Возможность наблюдать только прошлое.
Дисперсное соотношение для пространственно- временной волны жёско связывает собственное время наблюдателя с изменением масштаба расстояния r0 и определяет причину хода времени , связывая его с преобразованием пространства.Это есть формальное следствие принципа причинности в преобразующемся пространстве- времени. Термодинамическая стрела времени. Эту стрелу связывают со вторым началом термодинамики, к-рые утверждают , что любая изолированная система всегда стремится к состоянию термодинамического равновесия, в ходе к-рого энтропия возрастает. Стремление к термодинамическому равновесию имеет универсальный характер и не знает исключений. Отсюда возникает идея, что время течет в том направлении, в к-ром происходят необратимые физические явления с возрастанием энтропии. Черин , например,несогласен с этой постоновкой вопроса , потому,что это можно считать частным случаем общего методологического принципа локальности физических явлений (к-рый можно рассматривать как переформулировку принципа близкодействия): все явления, происходящие в конечной области пространства, определяются силами и полями, действующими в этой области и не зависят от того, что происходит в других областях пространства, не взаимодействующих (в течение рассматриваемого интервала времени) с данной. Поэтому поведение любого локального процесса, не может зависеть от роста энтропии в других местах и во В. в целом. Заметим, что само второе начало термодинамики является статистическим законом, т.е. требуемое им возраста¬ние энтропии происходит только в среднем, только если не обращать внимания на флуктуации. При точном описании в данной локальной области и на данном отрезке времени энтропия может и уменьшаться, – это отражает конкретные процессы, происходящие в данной системе. Эти процессы (к-рые и проявляются как флуктуации), как правило, управляются фундаменталь¬ными динамичес¬кими законами физики, к-рые инвариантны относительно изменения знака времени, т.е. не могут указывать никакого направления времени, глобальный второй закон термоди¬намики никак не определяет течения локальных процес¬сов: мнимая термоди¬намическая стрела времени никак не ощущается ими. Космологическая стрела времени. Расширение В. имеет всеобщий, всемирный характер, и, казалось бы, лучшего процесса для обоснования направленности времени подобрать нельзя. Тем не менее существуют серьезные препятствия для этого. Действительно, расширение В. проявляется во взаимном удалении галактик и их скоплений друг от друга. Но это отнюдь не означает всеобщего растяжения всех расстояний и длин в мире. Размеры всех тел во В. не возрастают со временем, – они никак не ощущают движения галактик. Общее космологическое расширение представляет собой далекий фон пространственно-временной метрики,к-рые совершенно не сказывается на свойствах пространства и времени в масштабах звезд, планет или тел, находящихся на поверхности Земли. То, что это так, строго доказано А. Эйнштейном методами ОТО в 1945 г.”Свойства мира планет такие же, как если бы не существовало ни космического расширения, ни кривизны”, – заключает Эйнштейн . Но и здесь, в этой теореме, имеет место принцп локальности физических явлений. Поэтому против космологической стрелы справедливы возраже¬ния того же рода, что и против термодинамической. Если бы космологическое расширение определяло стрелу времени.космологическая стрела не может служить основанием для представления о направленности времени. Опыт показывает, что в настоящее время Вселенная расширяется. Но отнюдь не обязательно, что это расширение будет продолжаться всегда. В релятивистской космологии существуют модели, в которых расширение Вселенной в какой-то момент ее эволюции сменится сжатием. Что же, при этом стрела времени изменит свое направление и время потечет вспять?Нет, так не должно быть ,по идее .Сжатие будет происходить в том же времени, в каком происходило расширение. Здесь снова речь идет об изменении направления процесса эволюции Вселенной, но вовсе не времени, в к-ром происходит эта эволюция. Если бы стрела времени сменила направление, то в сжимающейся Вселенной лучи света, например, вместо того чтобы излучаться звездами и уходить в мировое пространство, входили бы в звезды и т.д., т.е. явное нарушения причинности.Волновая стрела времени. Эта стрела связывается с необратимым процессом испускания волн каким-либо источником. Например, свет, испущенный звездой в пустое пространство (“во Вселенную”), конечно, никогда не вернется назад к звезде. Или в более простом примере, предложенном Поппером: когда бросают камень в воду, от него по поверхности водоема идут расходящиеся волны; но никогда не увидишь, чтобы от берегов водоема пошли нарастающие волны, сомкнувшиеся в одной точке. Таким образом, распространение волн – это необратимый процесс, и с ним якобы можно связать стрелу времени. Ходячая интерпретация этих явлений заключается в том, что их связывают с диссипацией энергии и возрастанием энтропии, что и объясняет их необратимость, а это не следует из законов механики или электродинамики, симметричных по отношению к изменению знака времени; поэтому испускание волн определяет стрелу времени, направление которой совпадает с термодинамической стрелой. Это рассуждение убедительно опроверг К. Поппер. Он указал, что хотя стрела времени не подразумевается фундаментальными уравнениями, она тем не менее характеризует большинство решений. .этих уравнений – из-за необратимости начальных условий. Процесс распространения волн «теоретически обратим – в том смысле, что физическая теория позволяет указать условия, к-рые обратили бы процесс, и в то же самое время он причинно необратим – в том смысле, что причинно невозможно реализовать требуемые условия» . Итак , наблюдаемая здесь необратимость возникает не в результате необратимости законов природы, а вслед¬ствие такой организации процесса, где исключает его обратимость (расходя¬щиеся волны, возникшие при бросании камня, не могут сойтись обратно). Наряду с такими процессами и рядом с ними мы можем организовать полностью обратимые процессы, например последовательное испускание и поглощение волн атомами, находящимися в фокусах эллипсоидального зеркала . Вообщем ,и с с процессами распространения волн никак нельзя связать универсальную стрелу времени. Ну про «поворот стрелы времени»: пусть будет такой пример:
http://ufn.ru/ufn07/ufn07_9/Russian/r079f ( Можно посмотреть где нибудь “ КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ
С ПОВОРОТОМ СТРЕЛЫ ВРЕМЕНИ ” А.Д. Сахаров А это «Стрела вреремени» Хоукинджа : http://psylib.ukrweb.net/books/hokin01/txt09.htm ). В классической и нерелятивиской квантовой механике и в квантовой теории поля допускают обращение времени (в теории поля - одновременно с
СР-преобразованием). А статистические уравнения, необратимы. Если рассматривать современные космологические модели с учётом расширения В. , согласно к-рым некоторый момент времени характеризуется обращением в нуль пространственного метрического тензора( ну момент “фридмановской сингулярности” Ф ). В 68-г АДС предложил , что в космологии можно рассматривать нс только более поздние, чем Ф но и более ранние моменты времени, однако при этом статистические свойства состояния В. в момент Ф таковы, что энтропия возрастает вперед во времени, так и назад во времени: dS/dt > 0, S(t) > S(0) при t > 0,
dS/dt < 0, S(t) > S(0) при t < 0. Т.о. , предположено, что при t >0 действуют нормальные статистические уравнения, а при t < 0 - обращенные по времени. Это обращение относи ко всем неравновесным процессам, включая информационные, т.е. «поворот стрелы времени», в картине мира в целом восстанавливается равноправие двух направлений времени, присущее уравнениям движения. Между областями мира c t > 0 и t < 0 динамическое взаимодействие отсутствует , но предположение о повороте стрелы времени является физически содержательным - из него должны следовать некоторые утверждения о характере начальных условий в точке Ф. СРТ-симметрии В. Согласно этой гипотезе, все события во Вселенной полностью симметричны относительно гиперповерхности, соответствующей моменту космлогиического коллапса Ф. Полагая для этого момента t = 0, требуем наличия симметрии для преобразования t.-.>-tЕдинственная точная симметрия, включаю отражение времени, - это СРТ-симметрия. Из СРТ-симметрии следует сингулярность точки Ф и нейтральность по всем инвариантным зарядам. Нейтральность B. требует, чтобы наблюдаемая барионная асимметрия возникала в ходе неравновесных процессов расширения В. Ну и можно преположить нарушение барионного заряда, но возможно сохранение комбинированного заряда типа 3В+/-lгде В - барионный заряд, L - лептонный заряд. Но СРТ симметрия может быть вызвана нетолько поворотом стрелы времени , так же , как и не является единственной возможной реализацией поворота стрелы времени. Достаточно потребовать, чтобы в момент Ф выполнялись статистические условия отсутствия корреляций. Короче, из гипотезы( это можно рассматривать , по- крайней мере,как гипотезу) космологической СРТ-симметрии следует сингулярность точки отражения и обращение в 0 всех сохраняющихся зарядов. Ну А.Д. С. очень интересовался космологической сингулярностью и физическим свойствам времени, т.е. А.Д.С. ввёл фундаментальную гипотезу , согласно к-рой время течет к будущему в обе стороны (по временной координате) от момента сингулярности, в том смысле, что энтропия при этом возрастает и при t.--.>-бесконечность и при t.--.>+бесконечность, когда t= 0-это сингулярность ,энтропия в момент сингулярности является минимальной, это «поворот стрелы времени» А.Д. Сахаров одним из первых обратил внимание на другую величину - обратную полную энтропию В( ну А.Д.С. имела место быть модель многослойной В. или пульсирующая В.). Важное значение модели Сахарова, заключалась в том, что она дала решение проблемы энтропии, альтернативное инфляции. Ну , а проблема энтропии явилась одним из главных побудительных мотивов при создании оной из популярных сегодня инфляционной модели Линде , ну с проблемой энтропии инфляционная модель решает ряд других фундаментальных космологических проблем (однородности, горизонта и др..).

ЭЛЕКТРОДИНАМИКОЙ В СИЛЬНО ИСКРИВЛЁННОМ ПРОСТРАНСТВЕ, К-РОЕ ОБРАЗУЕТСЯ ВБЛИЗИ ВН

Во время грав. коллапса вмороженное магнитное поле , коллапсирующей Зв., полностью исчезает, но магнитное поле у ВН обрзазуется в результате, например , перетекания вещ-ва с магнитного спутника( н.з., например) или вследствии перетекания вещ-ва из пространства. Внешнее однородное магнитное поле оказывает существенное влияние на квантовые процессы ВН. Из-за повсеместности магнитных полей, будет очень соблазнительна идея о едином уневерсальном механизме их генерации , ну это , например, динамо , как всем известно для работы динамо – механизма обязательно чтоб были движения плазмы , к-рые не обладают большой симметрией, такие движения очень часто встречаются в реальных условиях ( например, одиночная, массивная ВН). Для любого теории генерации поля очень будет не второстепене вопрос об устойчивости ( неустойчивости подаляют гораздо быстрее, чем омическая диссипация, в качестве примера можно привести тороидное поле , это яв-ся азимутальным и оно создаётся полоидальным токомhttp://ufn.ru/ufn93/ufn93_6/Russian/r936d.pdf
[ лапласиан,Вt]=( 4п/с)jp…, а кода ток течёт не вдоль силовых линий полоидального поля Bp, то появляется сила~[jpBp]/c,а возникающие при этом течения приведут к такой ситуации jp=kBp, происходит исчезновение компанеты ( Вр лапласиан) k=0. Ток jp может долго не затухать , где он течёт вдоль тех силовых линий , к-рые целиком лежат в области высокой проводимости, т.е. не выходят в поверхностные слои Зв.). Существуют и другие механизмы генерации КМП, это , например ,термотоки , эффект Толмена и.т.д., но сложность может заключаться в том , что время , к-рое необходимо в этих случаях для достижения наблюдаемых величин поля превысит время жизни объекта. Эти механизмы должны будут рассматриваться как источник “ затравочного поля” … Закон Ома в движущейся незамагниченной плазме можно например записать так: j= sigma{E+ ( лапласиан мюе/е)+[( v/c),B- эта лапласиан Т-[j,B]/ecNe}(Ур.I),j- ток , сигма – это проводимость ,Е= лапласиан ф+(А/с)- это есть электрическое поле , v- скорость плазмы , Ne- концентрация электронов ,мю е- хим потенциал электронов , эта- термоэлектрический коэффициент , лапласиан мюе=( лапласиан Ре/ Ne)- se лапласиан Т, там Ре- это давление электронов , а se-энтропия на один электрон ,В= mН- магнитная индукция, если принимать( а это можно смело считать , что так), m( проницаемость магнитной плазмы=1),величину В- можно ( и так всегда делают) называют магнитным полем. Из Ур.А и Ур. Мкксвелла получают : дельта В/ дельта t=[лапласиан,[vB]]+(c(2)/4п)[ лапласиан,(1/sigma[лапласиан,B)]-[ лапласиан, [j,B]/ecNe]- c[ лаплпласиан эта, лаплпласианТ] (yp.II) и первый член поля будет описывать изменение поля при движении среды ( динамо- теория на этом основана), второй омическое затухание поля , а третий член связан с эффектом Холла. В поверхностных не полностью ионизованных слоях звезды роль столкновения электронов друг с другом гораздо меньше , нежели чем, с ионами и атомами,ну , без подробностей, в данном случае возникает эффект , к-рый называют “ батарейным”, это когда градиент электронной концентрации не параллелен градиенту давления электронов( примером может служить эффект Бирмана , это частный случай, когда есть несовпадение изотерм и изобар в дифференциально вращающихся Зв.). Этот механизм предположителен( ну здесь это , конечно же всё сильно “огрубиться” ), как для случая одиночных, массивных ВН( ну полного( математического) вакуума вокруг вн, как раз нет) , так и в случае нахождения вн , звёздных величин в ТДС. А теперь, пусть есть ТДС и нужно немного затронуть механизм генерации магнитного поля ,ну суть этого механизма будет заключаться в следущем , если одна из Зв. копаньонов имеет хотя бы слабое затравочное поле , то вращаясь вокруг своей оси и по орбите она обязательно будет индуцировать ток в соседней Зв., а он в свою очередь будет индуцировать ток в соседней звезде , к-рое складывается с первоначальным и усиливает его ( это чем-то будет похоже на динамо Герценберга, т.е. , это тот случай , где была рассмотрена модель из двух проводящих шаров , вращающихся с одинаковой угловой скоростью вокруг параллельных осей в покоящейся проводящей среде). Ну а, что про массивную ч.д. в центре галактики? Способность сверхмассивной ч.д. функционировать подобно большой динамомашине связанно впервую очередь с уникальными свойствами грав. поля ч.д., большая часть падающего на ней вещ-ва превращается в излучение , правда детальная картина взаимодействия массивной ч.д. с окружающей её средой очень сложна и не во всём однозначна. Но то, что это скорее всего динамомаина , можно предположить , ну засчёт аккрециионного диска( этот диск образуется при падении вещ-ва на ч.д.) в аккрецирующей плазме за счёт механизма динамо , как раз , формируется магнитосфера с крупномасштабным регулярным магнитным полем , внешним по отношению к ч.д., вся система действует как большой электромагнитный генератор, а в нестационарной области при вращении ч.д.( в основном они все нестационарны) вдоль совместной оси вращения ч.д. и аккреционного диска образуются разряженные воронки , где под действием градиентов давления газа и излучений , а также под действием магнитосферного электромагнитного поля генерируются обратно направленные релятивиские струи-джеты …Ну это общий случай, т.е., здесь говорилось о принципе генераций магнитных полей у ч.д., ну ,хоть неочень детально (здесь всё будет “сильно схематично”, ну попробую передать, что по принципу Ур. электродинамики ч.д сопоставивмы(?)( схожа? эквивалентна?), , т.е., будет “совпадать” с 4-мя точными уравнениями, к-рые характеризуют гравитационное поле вблиз 4-х типов ч.д.,это можно сделать здесь чисто схематично, выводы сами по-себе, труда и не составляло бы , но здесь непредставляется возможным углубляться в детали):
… Наиболее общим яв-ся семейство асимтотически плоских решений системы уравнений Э.- Максвелла, к-рые обладают несингулярным горизонтом событий , это совпадает с семейством Керра-Ньюмена ( см Ур.2). Там , как уже говорилось , есть только 3- параметра. M- это масса , Q- электрический заряд , а= J/M –есть параметр вращения ВН и 4- потенциал электромагнитного поля и это определяется соотношением : А=Амюdx(мю)=(Q/Сима большая)( dt- a sin(2) tetadф).И пусть G=h=c=1 .
Обратная масса 1/М задаёт характерный масштаб напряжённости магнитного поля : В~1/M~2.4*10(19)Мо/М вГс.. Масса Сол. будет существенно влиять на метрику вблизи горизонта событий ВН( в обычных единицах Вм= c(4)/G M и при напряжённости поля В<< Вм и вне ВН , заведомо будет существовать область , где пространство- время неискажается грав. полем , для описания этого участка можно рассмотреть малые возмущения полей . Для заряженной ВН рассмотрение рассмотрение электромагнитных и грав. излучения должно проводиться совместно, потому, что в системе Ур.: G мю ню =R мю ню-(g мю ню R мю ню/2)=( F мю нюF ню(ню)+(g мю нюF альфа бетаF(альфа бета)/4))(Ур.А),F ;ню( мю ню)= 0 (Ур. В), F мю ню- тензор – это тензор магнитного поля , а g мю ню – это метричный тензор , R мю ню- тензор Риччи , R= g (мю ню) R мюню – есть скалярная кривизна, а [;], разумеется , ковариантная производная разложения тензора электромагнитного поля : F мю ню= F(0) мю ню+ F(1) мю ню и метрики g мю ню= g (0)мю ню+ h мю ню , приводят к связанной системе уравнений : F(1) мю ню и h мю ню, а если ВН имеет либо маленький заряд, либо неимеет вовсе, то для описаниявнешних полей достаточно построить соответствующие решнеия Ур. Максвелла на фоне метрики Керра( Ур.1). В правую часть ур. А не допускают введение значения тока , еслиб это было допущено , то это надо было бы сделать и с правой частью Ур. А, чтоб удовлетворить ковариантному условию консервативности G мю( ню); ню=0, но если метрики эл- магн поля приводят к существенно меньшим эффектам , чем действие самого магнитного поля, то этим пренебрегают.Ну про связь “ кулоновских волос”ВН и однородного внешнего магнитного поля можно сказать , что оба эти поля могут быть получены в качестве 4- потенциала А мю , определённую линейную комбинацию векторов Киллинга в пространстве- времени Керра.. Если у нас “ пустота”, то R мю ню=0, векторные поля Киллинга будут удовлетворять уравнению 4- потенциала электромагнитного поля в этом пространстве- времени Ну а в общем случае R мю ню=/=0, однородные Ур. Максвелла в ковариантной калибровке Лоренца А;мю(мю)=0 имеют вид:А; (мю)(;)ню- R (мю) ню А(ню)=0( ур. С), а с другой стороны из Ур. Киллинга : К;мю( ню)+К (iмю) ню=0( yp.D), а путём ковариантного диффиренцирования и коммутации производных получают : К,( мю ; ню) ню+ R (мю )ню=0 (Ур.Е). Пространство- врем я Керра стационарное и аксиально- симметричное , это будет выражаться в существование двух коммутирующих векторных полей Киллинга t( мю)= {1,0,0,0} ,К ф(мю)={0,0,0,1}, отсюда вытекает , что использование их в качестве Амю порождает нетривиальные электромагнитные поля, они будут представлять суперпозицию кулоновского и асимптотически однородного магнитного поля.Если учесть , что любой вектор Киллинга можно представить в виде линейной комбинации других векторов Киллинга , выберем вектор- потенциал А( мю) в виде : А(мю)= альфа К t( мю)+ бета К(мю) ф (Ур. F), a затем используя ф-лы 8 п М=- интеграл ( бесконечность) К t( мю; ню) d(2) сигма большая мю ню , 16п J= интеграл ( бесконечность) К ф( мю; ню) d(2) сигма большая мю ню и 4п Q= интеграл F(мю ню) d(2) сигма большая мю ню, это у нас в данном случае будет выражать массу и момент вращения ВН через поверхностные интегралы от ковариантных производных векторов Киллинга , а также выражения для вырожения электрического заряда ВН , можно найти следущие соотношения , связывающие параметры альфа и бета:2 альфа М-4бета J=-Q, если Q.--.>0 и пологая , что бета =В/2, а также опуская индекс 4- потенциала будем иметь : At= alfaB[(1-2M r/ Сигма большая)( 1+ cos(2) Teta)], Aф=( Bsin(2) teta/сигма большая)[ a(2)(4Mr+ delta sin (2) teta)-( r(2)+a(2))(2)] ( yp. G),это совпадёт при а=0 с 4- потенциалом однородного магнитного поля в пространстве времени Керра:
A(мю)=( В/2)(К( мю) ф+2a К t(мю))- ( Q/2M) К t(мю) (Ур. Н) , т.е тут я буду делать попытку показать , что кулоновская часть поля порождается времениподобным вектором Киллинга , аналогичный вклад ( проорциональный параметру вращения а) содержиться магнитна часть А( мю). Последний можно связать с появлением индукционного электрического поля при вращении ВН в однородном магнитном поле . вращающаяся ВН- это динамомашина, она порождает электростатическую разность потенциалов между горизонтом событий и бесконечно удалённой точкой . величина этой разности потенциалов будет определяться нулевой компанентой ( yp. G) и фарадеевская индукция
дельта Фэл=( Q-2aMB)/2M ( yp.I),это ( фарадеевская индукция ) создаёт возможность электродинамического механизма извлечения вращательной энергии из ЧД, это привлекалось к астрофизическим моделям галактик и , разумеется , квазарам. А потом строят “ магнитостатический ” 4- потенциал В мю, к- рый создаёт дуальный максвеловский тензор F~ мю ню=(1/2) Эпсилон мю ню лямда тау F( лямда тау)=2В [мю;ню]( Ур. J) описывающий однородное электрическое поле Е, направленное вдоль оси симметрии В(мю)=(-1/2) Е( К ф(мю)+2 аКt( мю))(yp K), а магнитный заряд ВН будет оставаться равен нулю . Если направление электрического и магнитного поля ( или хоть одного из них )не будет совпадать с осью симметрии Керра , то всё , только сказанное,т.е. метод получений неприменим (т.е, всё , что написано только для осе вой симметрии).. Ну , для однородного осенесиметричного электромагнитного поля пользуются эффективным методои Дебая ,здесь только сделаю вот что, напишу схематично метрику простраства- времени в терминах комплексной изотропной тетрады Ньюмена- Пенроуза : { l( мю),n(мю),m(мю), m(мю)*} ,g=lмю nню+nмюlню- mмю mню*- mмю*mню (Ур. L) и разложив самодуальный бивектор магнитного поля :
F мю ню= ½( F мю+ iF~ мю ню)=2[ Ф0 m*[мюn ню ]+Ф1 (n1мюl нюj +m[ мю m*ню]+Ф2l [мюnню]] , а для комплексных проекций Ф0,Ф1,Ф2 из ур. Максвелла получатся: D0 Ф1 +(1/ кв кор из 2) L1 rо Ф0=0, L0(+) Ф1 -( дельта/ кв кор из 2) D1 (+)rо Ф0=0, D0 Ф2/ро+ (1/ кор. кв из2) L0 Ф1 / ро(2)=0, L1(+) Ф2/ ро-( дельта/ кв кориз2) ро(2)Ф1=0, затем ( не будет подробностей , просто нужен принцип и только) методом подстановок получаем такое Ур. дельта D(+)0 D0+L0(+)L1)ф=0, т.е. всё сводится к единственному уравнению для потенциала Дебая ф,это надо , для того , чтоб построить решение , к-рое при r.--.> к бесконечности описывало бы постоянное однородное электромагнитное поле…, т.е. надо получить граничное значение потенциала Дебая …. Решение уравнения Дебая ( оно строится методом разделения переменных ) у него такой вид: ф=-( дельта/2 кор из 2)( Fz sin tete- F(+) cos( teta/2) e(-iф)+ F(-) sin( teta/2) e(-iф)), ну и здесь : F= E+iB,F(+/-)= Fx(+/-)iFy, ф~=ф+(а/( r(+)- r(-)) ln[(r-r(-))/(r+r(-)), а при Fx= Fню= 0 правомерными становятся уравнения для однородного осесимметричного однородного магнитного поля…Если напряжённость магнитного поля в окресности ЧД достаточно велико , то придётся учитывать влияние этого поля на геометрию пространства- времени . Ну характерным масштабом напряжённости магнитного поля для ВН с массой М будет величина Вм=1/М.
При В~Вм геометрия пространства – времени вблизи горизонта событий будет сильно меняться.Но и когда B<ds(2)=-f(dф- омега малая dt)(2)-(1/f)[e(2) y(dzeta(2)+ dz(2))- zeta(2) dt(2)] ( yp.1), здесь f , омега ( w)и у- это вещ-ные функции.Затем водится комплексный электромагнитный потенциал Ф=Аф+ iВф, ещё комплексный грав. потенциал Эпсилон=f-iН, здесь Аф- компанент 4- потенциала ,Вф- компанента магнитостатического потенциала , порождающая дуальный тензор электромагнитного поля , существование к-рого , так же как и потенциала Н, следует из Ур. Э-М.В результате ряда преобразований можно получить , что полная система ур. Э-М для аксиально симметричных стационарных конфигураций будет сводиться к решению двух нелинейных Ур. для потенциалов Ф и Эпсилон:

f delta Ф= дельта большая аФ( дельта большая (а)эпсилон -2Ф* дельта большая (а)Ф)

f дельта эпсилон= дельта большая а Эпсилон( дельта большая (а)эпсилон -2Ф* дельта большая (а)Ф)( Ур.2) . Система уравнений 2 будет инвариантна относительно группы SU преобразований комплексных преобразований.Затем , в результате использования одного из уравнений этой группы можно получить новое решение , к-рое будет соответствовать включению однородного поля В. Конечный результат преобразований: (E- эпсилон): E’=E/^, Ф=( Ф-BE)/^, ^= 1-ВФ+(В(2)Е)/4 и при этом f.--.>f’,w.--.>w’, f’= Re E’-|Ф’ |(2)= f/ |^|(2), лапласиан w’=|^|(2) лапласиан w-(zeta/f)(^* лапласиан^-^ лапласиан^*)( Ур.3), а остальные велечины , к-рые входят в уравнение 1 остаются неизменными… Короче,замагниченная метрика запишется так: ds(2)=( (delta /A)dt(2)- (d r(2)/delta)- d teta(2)) сигма большая|^| (2)-(Asin(2) teta/ сигма большая|^| (2))(dф- w’dt)(2) и здесь А=( r(2)+a(2))(2)- delta a(2) sin (2) teta. Интересным свойством решений является наличие конической сингулярности на оси симметрии . От этого избавляются , разложив величину ^ около точки Тета=0 и вводя новую угловую координату ф~= ф/|^0|(2), ну здесь |^0|(2)=(1+(1/4) В(2) Q(2))(2)+B(2)(Q+aMB)(2), площадь горизонта событий замагниченной ЧД будет равна : S= интеграл(0---2п |^0|(2) dф интеграл(0---п) d teta| g22g33|(in1/2)= 4п|^0|(2)( r+(2)+a(2)).
Сильное магнитное поле увеличивает горизонт событий , это изменение при Q=/=0 будет пропорционально квадрату напряжённости магнитного поля..Возможна и другая интерпретация решения , обладающих конической сингулярностью . С конической сингулярностью ассоциируется метрика бесконечно тонкой космической струны( но давайте не будем это здесь развивать). … Будуче искривлённым, пространство- время изменяет характер взаимодействия между электромагнитным полем и заряженными частицами , такова ситуация в окресности ВН и н. з. ( особенно вращающихся пульсаров и магнитаров).Нарушается также закон о сохранении полных 4-импульса Рх+Рох и момента импульса М+Мо из-за передачи их грав. полю . В частности возможна прямая трансформация эл.-магн. волн в гравитационные и непосредственное гравитационное излучение.Ну и , если “сократить расстояние”, т.е, попробовать сказать всё словами,это представится так:- в области сильного сильного грав. поля ч.д. в силу эффекта Бардина-Петерсона аккреционный диск с произвольной ориентацией углового момента располагается в плоскости экватора ч.д. и соответственно магнитосфера вращающейся(скорость вращения ч.д. всегда довольно мала) в релятивиской области имеет осесимметричную стррутуру, надо просто отметить , что магнитосфера ч.д. после того , как она сформируется , похожа( сравнима ) с магнитосферой н.з., но имеется и значительное различие затравочным источником у н.з. является её собственное внутреннее магнитное поле , к к-рому подстраивается аккрецируемая или генрируемая за счёт рождения электронно- позитронных пар плазма( ну если исключить те модели, где магнитосфера н.з. появляется не в момент их появления, в настоящее время такие модели не очень популярны, хотя имеют право на жизнь), а вот магнитосфера ч.д. все затравочные источники электромагнитного поля расположены именно в аккретирующей плазме, магнитосфера оказывает обратное электромагнитное воздействие на ч.д. , приводя к её поляризации или по-другому , к накоплению внутри дыры электрического заряда . Ну в частности , в вауумном пределе равновесный электрический заряд ч.д. с угловым моментом :J=aMhG/c в коллинеарном магнитном поле напряжённостью В0 будет равен q0=2B0J G/c(3)и этот заряд с учётом обратного влияния магнитного поля на метрику сохраняется ч.д. даже при экстремальном значении параметра вращения дыры а=Mh. Ну и в общем случае при генерации в магнитосфере крупномасштабного магнитного поля напряжённостью В0 за счёт поляризации дырки и аккретирующей плазмы вблизи горизонта ч.д. будет индуцироваться электрическое поле напряжённостью эпсилон~(a/Mh)B0,где параметр вращения Керровской ч.д. |а|=Mh и электромагнитное равновесие вращающейся магнитосферы и ч.д. поддерживается поляризацией дыры и плазмы , а также протекающими в плазме токами.Осесимметричные стационарные магнитогидродинамичные течения в окресности компактного объекта уже давно рассматриваются в связи со многими астрофиз. источниками,ну и в частности ,например,сферически симметричная аккреция на ч.д.…Магнитное поле в аккреционном диске сверхмассивной ВН эволюционирует вследствии дифференциального вращения плазмы с вмороженным магнитным полем .. … В результате на некоторых участках диска происходят взрывной ( более, чем экспотенциальный) рост электрического поля .В областях низкой плотности плазмы на поверхности диска частицы могут выходить из потока плазмы и ускоряться взрывным электрическим полем.Ускорение будет происходить до тех пор , пока частица либо не покинет область взрывного поля либо пока рост поля не замедлится. http://ufn.ru/ufn91/ufn91_6/Russian/r916a.pdf
Стационарное осесиметричное МГД-течения плазмы в гравитационном поле Керовской ВН с метрикой Бойера-Ликвиста… .Благодаря осесиметричности и стационарности , т.е., наличию двух векторов Киллинга к=дельта/дельтаt и m=дельта/дельтаф имеют место два закона , соответствующие сохранению энергии Е и z-компаненты момента импульса Lz,
p(alfa)=Тбета( альфа)k(beta),J(alfa)=-Tbeta( alfa)m(beta).Ну здесь Тбета( альфа)-есть полный тензор энергии импульса вещ-ва и поля , здесь надо отделить задачу о структуре полоидального магнитного поля и электрических токов от задачи об ускорении частиц и структуре тороидального магнитного поля. ...Ну такая возможность связана с существованием в общем случае 5-интегралов движения , к-рые описывают осесимметричные стационарные движения в приближении одножидкостной идеальной магнитогидродинамики, короче, не будем здесь распространяться на этот счёт,это очень долго для форума, просто скажем, что именно это сказывается на особенностях аккреционных дисков вокруг ч.д., так можно определить к какому типу .д. принадлежит( т.е. вращается она или нет, а так же насчёт заряженности ч.д.). Лучше и подробней это можно разобрать будет здесь , в этой ссылке( Бескин и Парьев), ну в посте и в ссылке есть отоличия, просто ссылка она и подробней и наглядней