http://ned.ipac.caltech.edu/level5/Franx/Franx_contents.html

http://www.space.com/scienceastronomy/070115_mm_hobbit_galaxies.html http://www.astro.uu.se/~ns/mwsat.html http://www.ipac.caltech.edu/2mass/gallery/galmorph/

Ну. А где кровавая гэбня?

очень интересный текст и линки спасибо SN

http://pdg.lbl.gov/2006/listings/contents_listings.html Можно кое, что сказать про электрослабые взаимодействия и промежуточные бозоны: Предсказания КЭД выполняются с высокой точностью.Диаграммы Фейнмана являются одной из основных методик расчета вероятности электромагнитных процессов. Электромагнитные процессы подчиняются почти всем законам сохранения (кроме закона сохранения изоспина ) Вероятности электромагнитных процессов, например распадов частиц с вылетом у( гама)-квантов . , меньше вероятностей распадов по сильным взаимодействиям. Сравним средние времена жизни частиц, распадающихся благодаря сильным и электромагитным взаимодействиям. Примером первого процесса является распад любого из дельта -резонансов: дельта ++--->р+п;Г=120мэВ.Если известна ширина резонансного пика частицы дельта , то можно оценить и её среднюю продолжительность жизни Гтау =h-->Гc=200 МэВ*10(-13)см/120МэВ*3*10(10)см/с~0.56*10(-23)c. Среднее время жизни частиц, к-рые распадаются по электромагнитному каналу значительно выше.Заряженные пионы и заряженные гиперионы имеют средние времена жизни примерно на 9 порядков выше, чем их нейтральные партнеры по изоспиновым мультиплетам. Это различие во временах жизни связано с тем, что нейтральные пион и гиперон распадаются благодаря электромагнитному взаимодействию, а заряженные – за счет слабого взаимодействия. Анализ диаграмм Фейнмана для электромагнитных взаимодействий адронов показывает, что при электромагнитных распадах не происходит превращения одного кварка в другой. Аннигиляция электрон-позитронной пары в два -кванта также не изменяет природу частицы в вершине (узле) диаграммы. Взаимопревращение кварков друг в друга и одних лептонов в другие происходит за счет слабого взаимодействия.Слабое взаимодействие, ответственное за бета( b или в) распад ядер и частиц, рассматривалось в течение 50 лет как взаимодействие четырех фермионов. Действительно, в этих взаимодействиях может участвовать 4 фермиона, например n--->p+e-+ ve-...+мю- --->e- +ve-+v ню.Но существуют ещё и распады частиц, в к-рых не происходит вылета нейтрино (или антинейтрино), а превращаются друг в друга сильно взаимодействующие частицы – адроны. Эти процессы происходит за времена на 8 –9 порядков большие, чем электромагнитные распады, т.е. это распады по слабым взаимодействиям. Слабые взаимодействия , как и электромагнитные,яв-ся обменными взаимодействиями(это объяснение Вейнберга, Гленшоу) и осуществляются они благодаря обмену тяжелыми промежуточными бозонами. В 1982-83 годах Карл Руббиа открыл промежуточные бозоны W+ ,W- и Z0 на ускорителе SPS в европейском научном центре CERN. Массы покоя этих частиц оказались очень большими, больше 80 ГэВ. (Ответственный за электромагнитные взаимодействия у-квант также является промежуточным бозоном, но, в отличие от W+, W-, Z0 его масса покоя 0) Эксперимент подтвердил, таким образом, внутреннее единство процессов электромагнитного и слабого взаимодействия. Была создана единая теория электрослабых взаимодействий.Поскольку массы покоя W+ ,W- бозонов составляют по >80 ГэВ/с(2)(8,41?)( или 80.41 ГэВ в “естественной системе”, принятой в физике высоких энергий), энергия каждого из сталкивающихся в коллайдере пучков e+,e- должна составлять величину, не меньшую, чем масса покоя W, т.е. 80.41 ГэВ. Это пороговая энергия рождения пар W+, W- в системе центра масс, при этой энергии сечение рождения этой пары близко к 0. Для получения заметного количества пар W+W- энергия пучков e+, e- должна быть выше 80.41 ГэВ.Диаграммы Фейнмана для слабых взаимодействий строятся так же, как и ДФ для электромагнитных взаимодействий. В обоих случаях в вершинах диаграмм должны выполнятся все дискретные законы сохранения для данного типа взаимодействий, например, универсальный закон сохранения электрического заряда. Поскольку частица, к-рая осуществляет взаимодействие – виртуальная, законы сохранения энергии и импульса в вершинах временно нарушаются, но выполняются для процесса в целом.(W- и Z-бозоны как переносчики слабого взаимодействия были предсказаны в 60-е годы прошлого века С. Вайнбергом, Ш. Глэшоу и А. Саламом в их электрослабой теории, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействие. Предсказанные массы W- и Z-бозонов были соответственно в районе 80 и 90 ГэВ/с2. В 1976 г. Д. Клайн, П. Макинтайр и К. Руббиа предложили для поиска W- и Z-бозонов построить в ЦЕРНе новый ускоритель (ни один ускоритель в мире в то время не обладал энергией, достаточной для рождения частиц столь большой массы) и в 1981 г. такой ускоритель в ЦЕРНе был создан под руководством С. Ван дер Меера. Этот ускоритель (суперсинхротрон, обозначавшийся SpS) представлял собой протон-антипротонный коллайдер с энергиями сталкивающихся частиц по 270 ГэВ (в дальнейшем энергии частиц были увеличены до 315 ГэВ). W- и Z-бозоны должны были рождаться в p-столкновениях...) . В слабых взаимодействиях обмен осуществляется путем рождения и поглощения массивных виртуальных частиц W+, W-, Z0.Для виртуальной частицы неопределенность в значении энергии равна ее энергии покоя: дельта Е~Mvc(2) Это приводит к очень малому радиусу слабых взаимодействий.В слабых взаимодействиях обмен осуществляется путем рождения и поглощения массивных виртуальных частиц - промежуточных бозонов W+ ,W-, Z0. Полученный результат объясняет тот факт, что созданная Ферми в в 30-х годах ХХ века теория слабых взаимодействий, как теория точечного взаимодействия 4-х фермионов, очень хорошо объяснила экспериментальные данные бета распадов.Нейтральный Z0 = Z бозон был обнаружен благодаря его распадам на кварк- антикварк, что приводило к регистрации струй адронов (Родившиеся кварки при разлете обрастают кварк-антикварковыми парами. В итоге формируются пучки адронов, летящие в направлениях вылета первичных кварков – струи (jet)). Другие каналы распада Z бозонов:Z0--->e++ e- b Z--->мю++мю-Z бозоны ответственны за слабые процессы рассеяния части без изменения их зарядов в вершинах (т.н. нейтральные токи). Пример такого процесса – рассеяние нейтрино друг на друге.НЕЙТРИНО АНТИНЕЙТРИНО. СПТРАЛЬНОСТЬ :Нейтрино, впервые обнаруженные в бета(b)-распаде ядер, участвуют только в слабых взаимодействиях (и гравитационных, хотя измерить эти последние взаимодействия нейтрино пока не удается). Экспериментальное исследование реакций с нейтрино выявили следующие их характеристики:1.Нейтрино и антинейтрино – разные частицы. То, что излучается при бета распаде ядер вместе с электроном -антнейтрино .Опыт показал, что антинейтрино не вызывают реакцию образования ядер аргона из ядер хлора, которая идет при участии нейтрино (например, нейтрино, которые излучаются Солнцем –опыт Дэвиса): 2.Нейтрино и антинейтрино бывают трех разных типов (flavor), соответствующих трем поколениям фундаментальных фермионов. Каждому из поколений лептонов, по современным представлениям, должно быть приписано свое квантовое число – лептонный заряд (Le,Lмю ,Lтау ), к-рое сохраняется во всех взаимодействиях. Сохранение этого квантового числа объясняет отсутствие электромагнитных распадов мюонов.3. Масса нейтрино очень мала даже по сравнению с массой электрона. ( По последним данным, масса электронного нейтрино меньше 5 эВ, измерение масс мюонных и тау-нейтрино еще более затруднительно, чем электронных нейтрино). Проблема массы нейтрино относится к важнейшим проблемам физики частиц и физики космоса. 4. Нейтрино обладает еще одной характеристикой – спиральностью h. Спиральность равна величине проекции спина частицы на ее импульс, деленной на их модули. h=s(.->)p(.->)/|s|(.->)|p|(.->) ..Есть ещё одна частица, к-рую очень часто упоминают при обсуждении тёмной материи это нейтралино суперпартнёр Z-базона( фермион.Фермионами называются частицы с полуцелыми значениями спина, бозонами - частицы с целыми значениями спина. Спином называется минимальное значение момента количества движения, которое может иметь частица. Спины и другие моменты импульсов измеряются в единицах h.Для частиц с ненулевой массой покоя спин равен моменту импульса частицы в системе координат, связанной с ней самой. (Значение J спина частиц,представляет собой максимальное значение проекции вектора момента количества движения на выделенную ось, деленное на h)). Нейтралино считается самой лёгкой суперсиметричной частицей , поэтому должна быть стабильной .Нейтралино не имеет электрического заряда .Теория большого взрыва , как предпологают,могла бы помочь оценить число нейтралино в кварк-глюонной плазме.Если нейтралино принимает участие только в грав. взаимодействиях её очень сложно( вернее невозможно) будет обнаружить при соответствующих сечениях взаимодействий.Но существуют модели , по к-рым нейтралино может участвовать и в слабых взаимодействиях.По этим моделям соударение частицы тёмной материи с этим атомным ядром привидёт к его отдаче это вызвет выделение энергии….

Òåîðèÿ ñòðóí è Ì-òåîðèÿ-âïîëíå àäåêâàòíûì îáðàçîì âêëþ÷àþò â ñåáÿ ãðàâèòàöèþ è äàþò îñíîâíîéñòèìóë äëÿ ðàññìîòðåíèÿ íàøåãî ïðîñòðàíñòâà, êàê ìíîãîìåðíîãî Âñå âàðèàíòû ýòèõ òåîðèé ôîðìóëèðóþòñÿ â ïðîñòðàíñòâå è âî âðåìåíè ñ ÷èñëîì èçìåðåíèé áîëüøå 4-õ...Ðàçâèòèå ôóíäàìåíòàëüíîé òåîðèè èñë. ôåíîìåíîëîãè÷åñêîãî õàðàêòåðà ïðèâîäèò ê ïîíèìàíèþ òîãî ,êàê ïîÿâëÿþòñÿ äîï. èçìåðåíèÿ è êàê îíè ìîãóò ñïîñîáñòâîâàòü ðåøåíèþ ïðîáëåì ýë. ÷àñòèö.Ýòî , ê ïðèìåðó, ïðîáëåìà èåðàðõèè, êîñìîëîãè÷åñêîé ïîñòîÿííîé è.ò.ä.Ô.è. áàçèðóþòñÿ íà ñëèøêîì óïðîù¸ííûõ òåîðåòèêî-ïîëåâûõ ìîäåëÿõ , îòñþäà åñòü ðÿä ïðåèìóùåñòâ è íåäîñòàòêîâ.Ïðåèìóùåñòâà-êîãäà ðàññìàòðèâàþòñÿ ðàçëè÷íûå ìîäåëè , òî îáíàðóæèâàþòñÿ öåëûé ðÿä íîâûõ ÿâëåíèé.Íåäîñòàòêè æå â òîì, ÷òî "íåâîçìîæíî áûâàåò îñìûñëèòü , êàêàÿ è âîçìîæíîñòåé â ïðèðîäå ðåàëèçóåòñÿ". ýòî ïðîèñõîäèò èç-çà òîãî , ÷òî ô.ò. ìîãóò íåèìåòü íè÷åãî îáùåãî ñ ôóíäîìåíòàëüíîé òåîðèåé.Íåðåäêî è êîë-íûå îöåíêè èçâåñòíû ðàçâå, ÷òî ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû....Äî íåäàâíåãî âðåìåíè ðàññìàòðèâàëèñü ìîäåëè Êàëóöû-Êëåéíà , òàì äîïîëíèòåëüíûå èçìåðåíèÿ êîìïàêòíû è îäíîðîäíû -ýòî îáåñïå÷èâàëî ýôôåêòèâíóþ ÷åòûð¸õìåðíîñòü â ïðîñòàíñòâå-âð. íà ðàñòîÿíèÿõ ïðåâûøàþùèõ ìàñøòàá êîìïàêòèôèêàöèè (ýòî ðàçìåð äîïîëíèòåëüíûõ èçìåðåíèé), ëèøíèå èçìåðåíèÿ äîëæíû áûëè áûòü ìèêðîñêîïè÷åñêîãî ðàçìåðà.( ïîðÿäêà ïëàíêîâñêîé äëèíû). Íà ïëàíêîâñêèõ ìàñøòàáàõ l pl~10(-33)cì, à ýíåðãèÿ Ìpl~10(19)Ãý è îáí.äîïîëíèòåëüíîãî èçìåðåíèÿ ìîæíî áûëî ñ÷èòàòü áåçíàä¸æíûì.ÒÅÏÅÐÜ Î ÏÎÍßÒ�� ÁÐÀÍ:-ýòî ïîäðàçóìåâàåò ëîêàëèçàöèþ âåù-âà ( èñêë. ñîñòàâëÿþò ãèïîòåè÷åñêèå ÷àñòèöû, â òîì ÷èñëå è ñîñòàâëÿþùèå, êàê ïðåäïîëîãàþò , ò¸ìíóþ ìàòåðèþ,ê-ðûå ñëàáî âçàèìîäåéñòâóþò ñ îáû÷íûì âåù-âîì ) íà òð¸õìåðíîì ìíîãîîáðàçèè "áðàíå", âëîæåííîå â ìíîãîìåðíîå ïðîñòðàíñòâî. ìîäåëÿõ ìèðà "íà áðàíå" äîï. èçì. ìîãóò èìåòü áåñêîíå÷íî áîëüøîé ðàçìåð, ýòî ìîæåò ïðèâîäèòü ê íàáëþäàåìûì ýôôåêòàì. Íåêîò. òèïû ð-áðàí ñïîñáíû óäåðæèâàòü ïîëÿ è ìàòåðèè ;íàïðèìåð íà D-áðàíàõ –íàõîäÿòñÿ êàëèáðîâî÷íûé ïîëÿ….Òåïåðü ñíîâà âåðí¸ìñÿ ê ìîäåëè Êàëóöè-Êëåéíà –îíà ñòàíåò îòïðàâíîé òî÷êîé äëÿ äàëíåéøåãî ðàññìîòðåíèÿ.Òåîðèÿ îäíîãî äåéñòâèòåëüíîãî ñêàëÿðíîãî ïîëÿ Sô=èíòåãðàëd(4)xdz[1/2(delta A ô )(2)-V(ô)],ãäå À ïðîáåãàåò âñå 5-êîîðäèíàò , à ñêàëÿð V(ô) áóäåò èìåòü äâà âûðîæåííûõ ìèíèìóìà ….Ñóåùåñòâóåò êëàññè÷åñêîå ðåøåíèå ô(z), îíî çàâèñèò òîëüêî îò îäíîé êîîðäèíàòû , àñèìïòîìàòèêè ýòîãî ðåøåíèÿ: ô(z---ê + áåñêîíå÷íîñòè )=vè ô(z---ê - áåñêîíå÷íîñòè )=-v.Êîãäà äîáîâëÿþò ôåðìèîíû ó÷èòûâàþò ,÷òî ôåðìèîíû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ÷åòûð¸õìåðíûå ñòîëáöû , ïîëüçóþòñÿ ñòàíäàðòíûìè ìàòðèöàìè Äèðàêà:ó(ìþ)….ó(5) â ÷åòûð¸õìåðíîé òåîðèè , ìàññû ïðîïîðöèîíàëüíâ v, ñòàëî áûòü âåëèêè ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ v.�ìååòñÿ òàêæå íåïðåðûâíûé ñïåêòð , ñ m=m5=hv. Ñîñòîÿíèå íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ñîîòâåòñòâóåò ïÿòèìåðíûì ôåðìèîíàì, îíè íå ïðèâÿçàíû äîìåííîé ñòåíêå è óõîäÿò íà áåñêîíå÷íîñòü âäîëü äîïîëíèòåëüíîãî èçìåðåíèÿ .Áåçìàññîâûå 4-õ ìåðíûå ôåðìèîíû ëîêàëèçóþòñÿ íà äîìåííîé ñòåíêå-íóëåâûå ìîäû –èììèòàöèÿ “íàøåãî”âåù-âà. áîëåå ðåàëèñòè÷íîé âåðñèè ó ôåðìèîíîâ ìàññû â ëþáîì ñëó÷àå áóäóò îòëè÷íû îò íóëÿ.Âçàèìîäåéñòâóÿ ïðè íèçêèõ ýíåðãèÿõ ,áóäóò ïîðàæäàòü òîëüêî â íóëåâûõ ìîäà, ïîýòîìó ôèçèêà â äàííîì ñëó÷àå áóäåò ÷åòûð¸õìåðíîé.Ïðè âûñîêèõ ýíåðãèÿõ íóëåâûå ìîäû âçàèìîäåéñòâóÿ ïîðîæäàþò ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíûõ ñïåêòðîâ.Äîï. èçì. îòêðûâàþòñÿ è ÷àñòèöû ìîãóò ïîêèäàòü áðàíû…(äëÿ íàáë.:å+å----íè÷òî +ó èëè å+å----íè÷òî).Ýòî ìîæíî îáùèòü íà ñëó÷àé åñëè èìååòñÿ áîëüøå , ÷åì îäíî èçìåðåíèå.Ò.å. ìû ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå äîìåííûõ ñòåíîê òîïîëîãè÷åñêèå äåôåêòû áîëüøèõ ðàçìåðîâ(âèõðü Àáðèêîñîâà-Íèëüñåíà-Îëüñåíà â øåñòèìåðíîì ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè D=6,d=2-÷èñëî äîï. èçìåðåíèé), ìîíîïîëü Õîôòà –Ïîëÿêîâà (D=7, d=3)èäð.Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ó ôåðìèîíîâ íóëåâîé ìîäû íà ôîíå òîï. äåô.ãàðàíòèðóåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé òåîðåìîé èíäåêñ.(ÎÁ ÎÑÒÀËÜÍÎÌ ÌÎÆÅÒ ÁÛÒÜ ÏÎÒÎÌ ÏÎÃÎÂÎÐ�Ì)

Наверно это тоже может непройти,а ладно:

Теория струн и М-теория-вполне адекватным образом включают в себя гравитацию и дают основнойстимул для рассмотрения нашего пространства, как многомерного . Все варианты этих теорий формулируются в пространстве и во времени с числом измерений больше 4-х...Развитие фундаментальной теории исл. феноменологического характера приводит к пониманию того ,как появляются доп. измерения и как они могут способствовать решению проблем эл. частиц.Это , к примеру, проблема иерархии, космологической постоянной и.т.д.Ф.и. базируются на слишком упрощённых теоретико-полевых моделях , отсюда есть ряд преимуществ и недостатков.Преимущества-когда рассматриваются различные модели , то обнаруживаются целый ряд новых явлений.Недостатки же в том, что "невозможно бывает осмыслить , какая и возможностей в природе реализуется". это происходит из-за того , что ф.т. могут неиметь ничего общего с фундоментальной теорией.Нередко и кол-ные оценки известны разве, что по порядку величины....До недавнего времени рассматривались модели Калуцы-Клейна , там дополнительные измерения компактны и однородны -это обеспечивало эффективную четырёхмерность в простанстве-вр. на растояниях превышающих масштаб компактификации (это размер дополнительных измерений), лишние измерения должны были быть микроскопического размера.( порядка планковской длины). На планковских масштабах l pl~10(-33)cм, а энергия Мpl~10(19)ГэВ и обн.дополнительного измерения можно было считать безнадёжным.ТЕПЕРЬ О ПОНЯТИИ БРАН:-это подразумевает локализацию вещ-ва ( искл. составляют гипотеические частицы, в том числе и составляющие, как предпологают , тёмную материю,к-рые слабо взаимодействуют с обычным вещ-вом ) на трёхмерном многообразии "бране", вложенное в многомерное пространство.В моделях мира "на бране" доп. изм. могут иметь бесконечно большой размер, это может приводить к наблюдаемым эффектам. Некот. типы р-бран спосбны удерживать поля и материи ;например на D-бранах –находятся калибровочный поля….Теперь снова вернёмся к модели Калуци-Клейна –она станет отправной точкой для далнейшего рассмотрения.Самым простым случаем для рассмотрения является модель одного доп.измz.Где(х(мю), z)-полный набор координат в (4+1)-мерном пространстве.При низких энергиях физика будет четырёхмерной,если координата z-свёрнута с некот. радиусом копактификации R.Это будет значить, что z пробегает значение от 0до2п R,а точки z=0и z=2п R отождествлены.Т.о. пространсво представляет собой цилиндр,3 измерения к-рого бесконечны (х1,х2,х3),а четвёртое х4окружность с радиусом R.Если счесть цилиндр однородным,то метрика на нём будет плоской и можно будет выписать полный набор безмассовых функций свободной безмассовой частицы на цилиндре:фр,n=(ipмю х(мю)expinz/R,n=0,1,2. Тут pмю(3+1) мерный импульс,а n –собственное значение одномерного значения импульса.Далее pмю р(мю)- n (2)/ R (2)=0,отсюда неоднородные состояния с n не равным 0 имеют энергию Е=1/ R и их нельзя возбудить в низкоэнергетических процессах.С(3+1)-мерной точки зрения можно рассматривать как частицу опр. типа ,масса к-рой mn=|n|/R. Каждое многомерное поле соответствует “башне”состояний К-К четырёхмерных частиц с возрастающими массами.При низких энергиях рождаются только безмассовые частицы, поэтому доп. Изм. появляются ишь при высоких энергиях….Теория одного действительного скалярного поля Sф=интегралd(4)xdz[1/2(delta A ф )(2)-V(ф)],где А пробегает все 5-координат , а скаляр V(ф) будет иметь два выроженных минимума … Суеществует классическое решение ф(z), оно зависит только от одной координаты , асимптоматики этого решения: ф(z------- бесконечности )=vи ф(z--к - бесконечности )=-v.Когда добовляют фермионы учитывают ,что фермионы представляют собой четырёхмерные столбцы , пользуются стандартными матрицами Дирака:у(мю)….у(5) в четырёхмерной теории , массы пропорциональнв v, стало быть велики при больших значениях v.Имеется также непрерывный спектр , с m=m5=hv. Состояние непрерывного спектра соответствует пятимерным фермионам, они не привязаны доменной стенке и уходят на бесконечность вдоль дополнительного измерения .Безмассовые 4-х мерные фермионы локализуются на доменной стенке-нулевые моды –иммитация “нашего”вещ-ва.В более реалистичной версии у фермионов массы в любом случае будут отличны от нуля.Взаимодействуя при низких энергиях ,будут пораждать только в нулевых мода, поэтому физика в данном случае будет четырёхмерной.При высоких энергиях нулевые моды взаимодействуя порождают состояния непрерывных спектров.Доп. изм. открываются и частицы могут покидать браны…(для набл.:е+е----ничто +у или е+е----ничто).Это можно общить на случай если имеется больше , чем одно измерение.Т.е. мы рассмотрим в качестве доменных стенок топологические дефекты больших размеров(вихрь Абрикосова-Нильсена-Ольсена в шестимерном пространстве-времени D=6,d=2-число доп. измерений), монополь Хофта –Полякова (D=7, d=3)идр.Во многих случаях у фермионов нулевой моды на фоне топ. деф.гарантируется соответствующей теоремой индекс.Число фермионных нулевых мод может быть больше единицы , поэтому из одпого семейства многомерных фермионов может образоваться несколько четырёхмерных семейств,этим возможно и объясняется происхождение 3-х покалений Стандартной модели. (ОБ ОСТАЛЬНОМ МОЖЕТ БЫТЬ ПОТОМ ПОГОВОРИМ).

Введём потенциал Юкавы для фермионов со скалярным полем ф, пятимерное действие для них удет:S пси= интегралd(4)xdz(iпси Г(А)дельта Апси-hфпси`пси).В каждом из вакуумов скалярного поля ф=(+,-) v пятимерные фермионы преобретают массу: m5=hv .А фермионы у доменной стенки : i Г(А) дельта Апси- hфпсис(z) пси=0(это соответствующее ур. Дирака).Четырёхмерная пуанкаре-инвариантность не нарушена , волновые ф-ции характеризуются волновым импульсом рмю, а спектр четырёхмерных масс:m(2)=рмюр(мю).Ключевой момент состоит в том, что существует нулевая мода, т.е. решение ур. с m=0 ..Для нулевой моды:у(мю)рмю пси 0=0 превратится в ур.: у(5) рмю пси0 = hфпсис(z) пси0.С четырёхмерной точки зрения нулевая мода находится слева: у(5) пси0 и имеет вид: пси0=exp[-интеграл(0—z) dz`hфc(z`)]psiL(p).Где psiL(p)-обычное решение четырёхмерного ур.Вейля.При больших значениях |z| нулевая мода (5) спадает экспоненциально.Помимо киральной нулевой моды могут существовать или не существовать связанные состояния , но взаимодействия между этим и др. локальными полями ( например фермионами), в любом случае массы последних велики и пропорциональны v. Локализация калибровочных полей на бране сложнее и механизм, к-рый ранее описывался здесь не работает для бесмассовых( неабелевых) полей.Если бы нулевая мода кал. поля с волновой ф-цие А (z) была бы локализована вблизи браны ,эфф.4-хмерное взаимодействие включило бы в себя интегралвключает в себя интеграл перекрытия:интеграл dzPsi(+)o A(z)Psio(z). Нулевые моды зависят от разных параметров( например от константы h).Поэтому калибровочные заряды в эффективной четырёхмерной теории могут быть разными, хотя бы и для различных видов частиц.Любой способ локализации безмассовых калибровочных полей должен автоматически сохранять универсальность заряда, т.е. гарантировать одинаковость калибровочных зарядов всех четырёх частиц независимо от структуры их волновых функций в поперечных направлениях и пр. деталей механизма , удерживающих частицы на нашей бране.Рассмотрим калибровочную теорию. К-рая находится в состоянии конфаймента в пространстве вне браны и не имеет конфайментана бране.Эл. поле заряда на бране не распространяется во внешний объём, многомерный объём Гаусса сведётся к четырёхмерному и эл. поле на бране спадёт по четырёхмерному закону Кулона.Аналогом можно продемонстрировать вихри Абрикосова, когда сверхпроводимость неоднородного сверхпроводника разрушается на плоскости( исчезает на этой плоскости конденсат из куперовских пар), магнитные монополи , к-рые отнесло далеко от плоскости проводника будут испытывать конфаймент и появляется вихрь Абрикосова, к-рый соединит монополь и антимонополь.А монополи , нах-ся на плоскости , будут взаимодействовать в соответствии с двумерным законом Кулона.Универсальность заряда гарантирована конфайментом вне браны.Заряд индуцирует на бране калибровочное поле, к-рое на больших расстояниях не зависит от места его локализации в дополнительном измерении и индентично трёхмерному кулоновскому полю заряда, находящемуся на бране…Конфаймент в объёме вне браны может привести к тому ,что все состояния , распространяющееся в объёме вне браны будет рассматриваться как тяжёлые и если массовая щель достаточно велика ,то лёгкие частицы , несущие к. заряд , будут связаны с бранной и при низких энергиях моды во внешнем объёме не будут возбуждатся….Модель конфаймента во внешнем объёме при отсутствии конфаймента на бране имеет много бщего с локализацией калибровочных полей на D-бране в теории струн и М-теории.

Размер дополнительных измерений:-

Пока “гравитация не включена в систему” эффективная четырёхмерность физики при низких энергиях объясняется тем, что вещ-во локализовано на бране.Включить в теорию грав. можно разными способами . АDD-модель,там пренебрегают натяжением браны (т.е. плотностью энергии на ед. 3-хмерного объёма браны) и рассматривают компактные доп. дополнительные измерения.Но размер этих измерений необязательно должны быть микроскопическими. Растояния при , к-рых негравитационные взаимодействия перестают быть четырёхмерными опр. динамикой на бране и могут быть меньше R.Четырёхмерный закон грав. взаимодействия был экперементально подтверждён….Эта возможность помогает по-новому взглянуть на проблему иерархии, т.е. можно ответить на вопрос почему масштаю электрослабых взаимодействий так сильно оличается от планковского:Mev~1TэВ(электрослабые),Мpl~10(16)ТэВ-планковские.В многомерных теориях четырёхмерная планковская масса не является постоянной величиной.Массовый масштаб многомерного гравитационного взаимодействия М , в данном случае и будет фундаментальным параметром.Этот параметр входит в полное действие многомерной гравитации :S=-1/16п G(D) интеграл d (D)Xs.r.f.g(D) R(D) (1),где G(D)=1/M(D-2) is defined as (mod.ar.)1/M(d+2)-фундаментальная D-мерная грав. постоянная, а d-число дополнительных измерений.В АDD-модели дальнодействующее четырёхмерное грав. взаимодействие передаётся нулевй модой гравитона.Из ф-лы (1) получится эффективное четырёхмерное действие , описывающее гравитацию, если метрика не зависит от дополнительной координаты z.Интигрирование записывается так S=V(d)/16п G(D) интеграл d (4)Xs.r.f.g(4) R(4). V(d)~R(d)-объём доп . измерений.А четырёхмерная планковская единица массы: Mpl=M(MR)(d/2)(ф-ла2).Если размер доп. из.велик по сравнению с длиной М(-1), то планковская массаокажется много больше фундаментальной грав. массы.В предельном случае можно предположить ,что фундаментальный масштаб грав. взаимоейстий того же порядка,что и масштаб электрослабых взаимодействий: M~1 ТэВ.Оттуда можно оценить значеие R~M(-1)M(d+2)~10(32/d)x10(-17) см(ф-ла 3).Для одного доп. измерения из ф-лы 3 получится очень большое значение R. Обстоятельство когда d=2, R~1мм стимулровало в начале ХХI века поиски отклонений грав. взаимодействий о законов Ньютона при низких энергиях.Наиболее реалистичным являются значения: M~30ТэВи R~1-10мкм,поиски отклонения от законов Ньютона на масштабах порядка мкм-трудны , но не безнадёжны.Если d>2,то R-стремится к меньшим значениям.

ТЕПЕРЬ СВЕРНЁМ СЮДА:

Если фундаментальный масштаб взаимодействия действительно несколько ТэВ, то доп. измерения будут появляться при эксперементах на ускорителях при энергиях приблизительно таких размеров, в этом случае только гравитоны моглибы “среагировать на”доп. измерение( можно ужасаться на столько “ если “но мне лично чем-то эта теория нравится),так как они распространяются в объёме вне браны.Этот процесс будет сильно заисить от энергии в системе центра масс сталкивающихся на бране частиц и имеют большую вероятность при энергии с фундаментальным масштабом .С точки зрения наблюдателя излучение будет соответствовать рождениюК-К гравитонов.Каждый К-К гравитон взаимодействует с вещ-вом на бране с интенсивностью ,характерной для 4-хмерного грав. взаимодействия.Схематично это изобразим так:Sn=1/16пG(D)интеграл d(D)X[deltah(x)exp(iqn)]* [deltah(x)exp(iqn)]+ интегралd(4)xh(x)Tмюню (x). Здесьqn-дискретный импульс вдоль доп. измерений,а Tмюню-тензор энергии-импульса материи на бране.При интегрировании по z появляится множитель V(d).взаимодействие К-К гравитонов каждого типа,т.о. определяется планковской массой.Хотя каждый К-К-гравитон яв-ся слабовзоимодействующим , полная интенсивность их излучения М велика из-за большого числа состояния.Рождение К-К гравитонов в лаб. условиях (т.е. на ускорителях) наблюдать невозможно из-за видимой потери энергии .е+е- ----у+Ет(ф-ла1)илиqq_------струя +Ет(ф.2) .Сечение рождения К-К гравитонов определённого типа( ну напр в ф-ле 1)порядка а/Mpl(2) и полное сечение будет сигма(е+е- ----у+Ет) а/Mpl(2)N(E),Е-энергия всистеме центра масс ,а N(E) –число гравитонов с массами ниже Е……На коллайдерах при набл. за (1) и(2)(LHC , CERNколлайдеры) с энергией цнтра масс с 1тэВ возможно обнаружение фундаментального масштаба граввзаимодействийМ вплоть до нескольких тэВ …..Гравитоны яв-ся модельно –независимой особенностью А DD-модели….,предполагают ,что лёгкие К-К гравитоны могут заметно проявляться в космологии, они могут вести себя и как калибровочные заряды , и как кварки , и как векторные или скалярные базоны.