Фундаментальная константа h = 6.626 10(-34 )Дж с.

После введения П. п. сам же М. Планк отметил, что три физ. константы: П. п. , скорость света с и гравитац. постоянная G - позволяют построить три характерные величины: длинуl=(Gh/c(in5)~1,5x10(in-33) см, времяt=(Gh/c(in5))~5x10(in-44) с и массуm=(hc/G)(in1/2)~2x10(in-5) г (т.н. планковские единицы). Для интервалов времени порядка и меньше tПл, интервалов длины меньше lПл нельзя пользоваться даже общей теорией относительности. Здесь необходима ещё не созданная теория квантовой гравитации. В 30-х гг. 20 в. особенно подчёркивалось, что mПл во много раз больше массы известных элементарных частиц. Выдвигались предположения, что такое отличие отношений mp/mПл, me/mПл от единицы требует спец. объяснения, выходящего за рамки теории квантовых полей. В настоящее время в ходе экспериментов на ускорителях открывают всё более тяжёлые частицы и предполагается, что mПл есть верхняя граница массы покоя элементарных частиц.п.п-постоянная,к-рая характеризует область квантовых явлений....П. п. измеряют с помощью макроопытов со сверхпроводниками, в к-рых прохождение двух спаренных электронов через разность потенциалов V (контакт Джозефсона) сопровождается излучением с частотой w=2eV/h . П. п. введена нем. учёным М. Планком в теорию излучения в 1900 г. Он предположил, что излучающие системы (осцилляторы) испускают энергию отдельными порциями, равными epsilon=hv , где v - частота излучения. В 1905 г. А. Эйнштейн показал, что эл.-магн. излучение состоит из отдельных частиц - фотонов, энергия к-рых даётся приведённой выше ф-лой, а импульс p=hv/c=h/л . В теоретич. физике чаще употребляется круговая частота и волновой вектор k (к=2пл), так что epsilon=hw.p=hк . Согласно квантовой механике, энергия и импульс всех частиц (электронов, ядер, атомов, молекул и др.) связаны с частотой и волновым вектором волновой функции, описывающей движение частиц, теми же соотношениями. В соответствии с принципом неопределённости, согласно к-рому невозможно одновременно определить импульс частицы дельта р и её положение дельта х, П. п. устанавливает миним. значение произведения неопределённостей (неточностей) в измерениях импульса и положения частицы:дельта рдельта х>h . Классич. механика рассматривается как предельный случай квантовой механики, когда П. п. можно считать малой по сравнению с произведением характерного импульса на размер движущихся тел. Величина П. п. ограничивает область применимости не только классич. механики, но и классич. электродинамики. В электродинамике квантовые явления становятся существенными при условии, что напряжённость электрич. или магн. поля превышает величину me(in2)c(in3)/he.П. п. определяет величину единичной ячейки фазового объёма(2пh)(in3) . Число отдельных квантовых состояний в определённом интервале энергий равно фазовому объёму классич. системы, делённому на(2пh)(in3) для одной частицы или на(2пh)(in3к) для к частиц.

Да не просто Марксом, а Карлом Марксом

Да не просто Марксом, а Карлом Марксом!

Про "этих", или не про "этих", Маркс и Карл-самые, что не наесть немецкие имена

Надо было написать ещё и закон излучения Планка:По-другому это закон спектр мощности распределения излучения ,так измеряеться ещё и интенсивность излучения внутри замкнутой полости Bv её стенки имеют постоянную тем-ру и находятся в тепловом равновесии с излучением. П.з.и. устанавливает, что мощность излучения эпсилон(ню)единичном интервале частот (напр.,.,дельта ню = 1 Гц вблизи частоты ) определяется темп-рой Т абсолютно чёрного тела: эпсилон(ню(v),Т)=пВv(T)= 2пh/c(in2)xv(in3)/e(in hv/kT)-1(эрг/см( в кв)хс хГц)Используя связь между частотой и длиной волны ^v=c, можно записать П.з.и. для единичного интервала длин волн :эпсилон(^(л)лямда),Т)=пВ^(T)= 2пh/(^(лямда)(in5)xv(in3)/e(inhv/kT^)-1(эрг/см( в 3 )Xc)П.з.и. был теоретически выведен в 1900 г. нем. физиком М. Планком. В основу вывода было положено представление о квантовой природе излучения.При малых частотах, когдаhv<<kT , П.з.и. переходит в Рэлея-Джинса закон излучения, а при больших частотах - закон Вина ....

Теория петлевой квантовой гравитации описывает пространство и время в масштабе Планка, к-рый,разумееться, слишком мал . как её проверяли? Во-первых, очень важно выяснить, можно ли вывести классическую ОТО,как приближение к петлевой квантовой гравитации. Другими словами, если спиновые сети подобны нитям, из к-рых соткана ткань, то вопрос стоит так: удастся ли правильно вычислить упругие свойства куска материала путем усреднения по тысячам нитей. Получаеться ли описание «гладкой ткани» классического эйнштейновского пространства, если усредним спиновую сеть по многим длинам Планка? Недавно ученые успешно решили эту сложнейшую задачу для нескольких частных случаев, так сказать, для некоторых конфигураций материала. Например, низкочастотные гравитационные волны, распространяющиеся в плоском (неизогнутом) пространстве, можно рассматривать как возбуждение определенных квантовых состояний, описанных в соответствии с теорией петлевой квантовой гравитации. Хорошей проверкой для петлевой квантовой гравитации оказалась одна из давнишних загадок о термодинамике черных дыр, и в особенности об их энтропии. Физики разработали термодинамическую модель черной дыры, опираясь на гибридную теорию, в которой материя рассматривается квантово-механически, а пространство-время - нет. В частности, в 1970-х гг. Якоб Бекенштейн (Jacob D. Bekenstein) вывел, что энтропия черной дыры пропорциональна площади ее поверхности .Вскоре Стивен Хокинг (Stephen Hawking) пришел к выводу, что черные дыры, особенно маленькие, должны излучать. Чтобы выполнить аналогичные вычисления в рамках теории петлевой квантовой гравитации, принимают границу области В за горизонт событий черной дыры. Анализируя энтропию соответствующих квантовых состояний, получили в точности предсказание Бекенштейна. С таким же успехом эта теория не только воспроизводит предсказание Хокинга об излучении черной дыры, но и позволяет описать его тонкую структуру. Если когда-либо удастся наблюдать микроскопическую черную дыру?, теоретические предсказания можно будет проверить, изучая спектр ее излучения. Вообще говоря, любая экспериментальная проверка теории ПКГсопряжена с колассальными техническими трудностями. Характерные эффекты, описываемые теорией, становятся существенными только в масштабе длины Планка, который на 16 порядков меньше, чем можно будет исследовать в ближайшее время на самых мощных ускорителях (для исследования меньших масштабов необходима более высокая энергия). Впрочем, недавно ученые предложили несколько доступных способов проверки петлевой квантовой гравитации. Длина световой волны, распространяющейся в среде, претерпевает искажения, что приводит к преломлению и дисперсии лучей. Аналогичные метаморфозы происходят со светом и частицами, движущимися через дискретное пространство, описываемое спиновой сетью. К сожалению, величина упомянутых эффектов пропорциональна отношению длины Планка к длине волны. Для видимого света оно не превышает 10(ст-28), а для космических лучей с наибольшей энергией составляет порядка одной миллиардной. Иными словами, зернистость структуры пространства чрезвычайно слабо сказывается практически на любом наблюдаемом излучении. Но чем большее расстояние прошел свет, тем сильнее заметны последствия дискретности спиновой сети......