Познер родился во Франции в еврейской семье. Член КПСС с 1967 года.
Имеет три гражданства — России, Франции и США. В интервью Московскому комсомольцу в частности заявил:
"В России меня держит только моя работа. Я не русский человек, это не моя родина, я здесь не вырос, я не чувствую себя здесь полностью дома — и от этого очень страдаю. Я чувствую в России себя чужим. И если у меня нет работы, я поеду туда, где чувствую себя дома. Скорее всего я уеду во Францию".
Обездолен по жизни.